Question

6．如图（a）所示，边长为1m、电阻为0.1Ω的正方形金属框abcd水平放置，e、f分别为bc、ad的中点．某时刻起在abef区域内有竖直向下的磁场，其磁感应强度B₁的大小随时间变化的规律如图（b）所示，ab边恰在磁场边缘以外；fecd区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B₂=0.5T，cd边恰在磁场边缘以内，两磁场均有理想边界．则dc边中流过的感应电流方向为c→d（选填“d→c”或“c→d”，金属框受到的安培力大小为2.5N．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 面积abcdB内磁通量，随着B₁的变化而发生变化，回路中有感应电流产生，根据楞次定律来判定感应电流的方向，结合法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律，求得感应电流的大小，再由安培力公式，即可求解安培力大小．

解答 解：由题意可知，结合磁通量的定义，则穿过线圈abcd的净磁通量先向上减小，后向下增大，
根据楞次定律可知，产生感应电流的方向逆时针，即为c→d，
磁感应强度B₂=0.5T，而磁感应强度B₁的大小B₁=t；因此合磁通量为B=t-0.5（T）
根据法拉第电磁感应定律有：E=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{1}{1}$×1×$\frac{1}{2}$=0.5V；
则回路中的电流为：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{0.5}{0.1}$=5A，
因ab边恰在磁场边缘以外，则金属框受安培力的大小为：F=B₂Il=0.5×5×1=2.5N，；
故答案为：c→d，2.5．

点评 本题考查了有关电磁感应的电流、力、运动分析，涉及知识点较多，是考查学生综合应用知识能力的好题，同时注意分清两种磁场方向与大小不同，及安培力的大小是由磁场B₂产生的．