Question

9．如图所示，一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再由状态B变化到状态C的p一V图象．已知气体在状态A时的温度为27℃，1at m=l.0×1 05Pa．求：
（i）气体在状态B时的温度；
（ii）气体由状态A变化到状态B再到状态C的过程中，气体是吸热还是放热？吸收或放出的热量为多少？

Answer 1

分析 （i）根据图象可知：A→B等容变化，由查理定律即可求出B状态温度；
（ii）B→C等压变化，由盖吕萨克定律即可求出C状态温度；比较AC两状态的温度，从而判断气体内能的变化，比较AC两状态的体积可判断W的正负，再根据可根据热力学第一定律即可解决问题．

解答 解：（i）气体由状态A到状态B的过程，发生的是等容变化
即$\frac{{p}_{A}^{\;}}{{T}_{A}^{\;}}=\frac{{p}_{B}^{\;}}{{T}_{B}^{\;}}$
求得${T}_{B}^{\;}=\frac{{p}_{B}^{\;}}{{p}_{A}^{\;}}{T}_{A}^{\;}=\frac{1}{2}{T}_{A}^{\;}=150K$
（ii）气体从B到C的过程中，发生的是等压变化
$\frac{{V}_{B}^{\;}}{{T}_{B}^{\;}}=\frac{{V}_{C}^{\;}}{{T}_{C}^{\;}}$
求得${T}_{C}^{\;}=300K$
即气体在状态A和状态C温度相同，对于一定质量的理想气体，温度相同，内能相同，由于气体从状态A到状态B体积不变，气体没有做功，温度降低，内能减少，放出热量，从状态B到状态C，温度升高，内能增加，体积变大，气体对外做功，吸收热量，且做功大小为$W={p}_{B}^{\;}△V=0.5×1{0}_{\;}^{5}×1J$=$5×1{0}_{\;}^{4}J$
根据热力学第一定律可知，气体从A到B再到C的过程中，气体内能不变，吸收的热量全部用来对外做功，即吸收的热量为$Q=5×1{0}_{\;}^{4}J$
答：（i）气体在状态B时的温度150K；
（ii）气体由状态A变化到状态B再到状态C的过程中，气体是吸热，吸收的热量为$5×1{0}_{\;}^{4}J$

点评 解决气体问题的关键是挖掘出隐含条件，正确判断出气体变化过程，合理选取气体实验定律解决问题；对于内能变化．牢记温度是理想气体内能的量度，与体积无关．