Question

18．如图，倾角为θ的光滑斜面上用平行斜面的细线拴有带电小球A，地面上用杆固定带电小球B，AB在同一水平高度，且距离为d．已知A球质量为m，电量为+q．若细线对小球A无拉力，则B带正电（选填“正”或“负”）；若斜面对小球A无支持力，则B球的电量应为-$\frac{mg{d}^{2}}{kqtanθ}$．

Answer 1

分析 根据库仑定律求解两个球间的库仑斥力大小，然后根据共点力平衡条件分别列式分析求解．

解答 解：已知A球电量为﹢q，若细线对小球A无拉力，依据同种电荷相斥，异种电荷相吸，及平衡条件，则B带正电．
根据库仑定律，小球A与B之间库仑力的大小为：F=$\frac{kq{q}_{B}}{{d}^{2}}$；
若斜面对A球支持力刚好为零，则有：mg=$\frac{kq{q}_{B}}{{d}^{2}}$tanθ；
解得：q_B=$\frac{mg{d}^{2}}{kqtanθ}$；
且B球带负电，即为q_B=-$\frac{mg{d}^{2}}{kqtanθ}$
故答案为：正，-$\frac{mg{d}^{2}}{kqtanθ}$．

点评 本题关键是明确A球的受力情况，然后根据共点力平衡条件列方程求解，注意细线拉力为零的临界条件．