Question

7．一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S₁飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为零，然后经过S₃沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上．
（1）求粒子进入磁场时的速率．
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径．

Answer 1

分析 根据动能定理求出粒子进入磁场时的速度大小，根据粒子在磁场中的半径公式求出粒子在磁场中运动的轨道半径．

解答 解：（1）由动能定理得，qU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$ 
解得v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$．
（2）根据qvB=$m\frac{{v}^{2}}{r}$得，
r=$\frac{mv}{qB}=\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$．
答：（1）粒子进入磁场时的速率为$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径为$\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$．

点评 本题是动能定理和牛顿定律的综合题，解决本题的关键会灵活运用动能定理和牛顿定律．