题目内容

19．一列简谐波沿直线传播，P、Q是波的传播方向上相距0.8m的两点．当时P、Q恰好都在波峰．且P、Q间只有一个波谷；当t=0.6s时，P、Q恰好都处于平衡位置，且P、Q间只有一个波峄和一个波谷．P、Q之间的这个波峰到Q点的距离笫一次为0.2m．试求：
（1）若波由P传向Q，波速是多少？
（2）若波由Q传向P，从t=0开始观察．哪些时刻P、Q间（P，Q除外）只有一个质点的位移大小等于振幅？

分析 （1）由题，当t=0时，P、Q两质点的位移恰好都是正的最大，且P、Q间只有一个波谷，可知，PQ间的距离等于一个波长，得到波长．波由P传到Q，经过$\frac{3}{4}$周期，P、Q两质点正好都处于平衡位置，且波峰距Q质点第一次为0.2m，求出周期．即可求解波速．
（2）若波由Q传到P，经过$\frac{1}{4}$周期，P、Q两质点正好都处于平衡位置，且波峰距Q质点第一次为0.2m，求出周期，再分析即可．

解答 解：（1）由题分析得到，波长 λ=0.8m．
若波由P传到Q，经过$\frac{3}{4}$周期，P、Q两质点正好都处于平衡位置，且波峰距Q质点第一次为0.2m，即有$\frac{3}{4}$T=t=0.6s，则周期 T=0.8s．
所以波速为 v=$\frac{λ}{T}$=1m/s
（2）若波由Q传到P，则有$\frac{1}{4}$T=0.6s，
解得：T=2.4s
由题意可知，在t=0、$\frac{1}{2}T$、T、$\frac{3}{2}T$…时，
即：t=$\frac{T}{2}×$n=1.2n（s），（n=0，1，2，3…）时，P、Q间（P，Q除外）只有一个质点的位移大小等于振幅．
答：（1）若波由P传向Q，波速是1m/s．
（2）若波由Q传向P，从t=0开始观察．在t=$\frac{T}{2}×$n=1.2n（s），（n=0，1，2，3…）时，P、Q间（P，Q除外）只有一个质点的位移大小等于振幅．

点评 此题要结合波形，根据质点的状态分析周期与时间的关系，同时要抓住波的周期性进行分析质点的位移．

练习册系列答案
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9．如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个小球A和B紧贴着内壁分别在水平面内做匀速圆周运动，则（　　）
A．球A的线速度一定小于球B的线速度
B．球A的角速度一定小于球B的角速度
C．球A的向心加速度一定等于球B的向心加速度
D．球A对筒壁的压力一定等于球B对筒壁的压力
10．质量m=2.0×10-4g，电量q=-8.0×10-10C的带电油滴在一电场中处于静止状态，油滴所在处的电场方向是竖直向下，场强大小是2.5×106N/C．（g=10m/s2）
7．一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为零，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上．
（1）求粒子进入磁场时的速率．
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径．
14．在《用双缝干涉测光的波长》实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上（如图1），调整完毕后，接通电源使光源正常工作．

（1）利用图中装置研究双缝干涉现象时，有下面几种说法：
A．将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄
B．将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽
C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽
D．换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄
E．去掉滤光片后，干涉现象消失
其中正确的是ABD
（2）已知双缝间距为d，双缝到光屏的距离为L，经测量，第一条亮纹中心位置读数为x1，第十条亮纹中心位置读数为x2，利用已知量和测量量的符号，推导出这种色光的波长λ=$\frac{d（{x}_{2}-{x}_{1}）}{9L}$．
（3）如图2所示，一验电器与锌板相连，在A处用一紫外线灯照射锌板，关灯后，指针保持一定偏角．
①验电器带正电，锌板带正电（填“正”或“负”）
②使验电器指针回到零，再用相同强度的钠灯发出的黄光照射锌板，验电器指针不偏转．则改用强度更大的红外线灯照射锌板，可观察到验电器指针无（填“有”或“无”）偏转．
4．平面上的光滑平行导轨MN、PQ上放着光滑导体棒ab、cd，两棒用细线系住，匀强磁场的方向如图甲所示．而磁感应强度B随时间t的变化图线如图乙所示，不计ab、cd间电流的相互作用，则细线中的张力（　　）
A．由0到t0时间内逐渐减小
B．由0到t0时间内逐渐增大
C．由t0到t时间内逐渐增大
D．由t0到t时间内两杆靠近，细线中的张力消失
11．如图所示，光滑$\frac{1}{4}$圆弧轨道与长为L=4.84m的水平传送带BC相切于B，传送带以v=2m/s的速度匀速向右传动．一质量为m=2kg的小滑块从轨道最高点A由静止开始释放．整个装置放在风洞实验室中，小滑块始终受到大小为F=6N、水平向左的恒定风力的作用．当小滑块运动到B点时的速度大小为v0=6m/s，当它滑过B后，立即将圆弧轨道撤去．已知滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.1，取重力加速度g=10m/s2．
（1）求圆弧轨道的半径和小滑块经过B点时对轨道的压力大小；
（2）小滑块最终从哪边离开传送带？求它在传送带上运动的总时间；
（3）求滑块在传送带上运动的过程中，系统产生的摩擦热量．
8．如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒，在导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向正确的是（　　）
A．B=mg$\frac{sinα}{IL}$，方向垂直斜面向上B．B=mg$\frac{tan∂}{IL}$，方向竖直向上
C．B=mg$\frac{cosα}{IL}$，方向垂直斜面向下D．B=mg$\frac{sinα}{IL}$，方向垂直斜面向下
9．如图所示的理想变压器电路中，变压器原、副线圈的匝数比是10：1，电阻R的阻值为20Ω，在原线圈输入交变电压u=220$\sqrt{2}$sin50πt（V）的交流电，则下列说法正确的是（　　）
A．两个电流表的示数之比为1：10
B．副线圈中交流电的频率为50Hz
C．原线圈中电流表A1的示数等于0.11A
D．定值电阻R消耗的功率为24.2W

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