题目内容
2．
如图所示，将带正电的中心穿孔小球A套在倾角为θ的固定光滑绝缘杆上某处，在小球A的正下方固定着另外一只带电小球B，此时小球A恰好静止，且与绝缘杆无挤压．若A的电荷量为q，质量为m；A与B的距离为h；重力加速度为g，静电力常量为k，A与B均可视为质点．（l）小球B带正电 电（选填“正”或“负”）；
（2）求小球B的电荷量；
（3）若θ=45°，小球A从静止开始下滑，当它下滑到与小球B在同一水平面的C处时的速度大小．
分析 （1）小球A受到B的库仑力必与A受到的重力平衡，根据A、B之间相互排斥判断B的电性；
（2）根据库仑定律及平衡条件列式即可求解；
（3）根据机械能守恒定律列式即可求解．
解答 解：（1）小球A受到B的库仑力必与A受到的重力平衡，即A、B之间相互排斥，所以B带正电
（2）由库仑定律，B对A的库仑力为F=$\frac{Kq{q}_{B}}{{h}^{2}}$ 由平衡条件有mg=$\frac{Kq{q}_{B}}{{h}^{2}}$
解得qB=$\frac{mg{h}^{2}}{kq}$
（3）因AC与B等距，则AC电势相同，则电场力做功为0，设到达C位置时速度为v
由机械能守恒定律有mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得$v=\sqrt{2gh}$
答：（1）正；（2）小球B的电荷量为$\frac{mg{h}^{2}}{kq}$；
（3）C处时的速度大小为$\sqrt{2gh}$
点评 本题主要考查了库仑定律、机械能守恒定律的直接应用，要求同学们能正确对小球进行受力分析，难度适中．
练习册系列答案
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13．在探究牛顿第二定律实验中，得到以下数据：物体质量不变时，加速度a与物体所受合力F的对应数据如表1；物体所受合力不变时，加速度a和物体质量的倒数$\frac{1}{M}$的对应数据如表2．
表1
表2
（1）分别画出a-F图象和a-$\frac{1}{M}$图象．
（2）由a-F图象得到的结论是加速度与物体所受的合力成正比．
表1
| a（m•s-2） | 1.0 | 2.0 | 4.0 | 6.0 | 8.1 |
| F（N） | 0.5 | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 4.0 |
| a（m•s-2） | 1.0 | 2.0 | 2.7 | 3.0 | 4.0 |
| $\frac{1}{M}$（kg-1） | 0.25 | 0.50 | 0.69 | 0.80 | 1.0 |
（2）由a-F图象得到的结论是加速度与物体所受的合力成正比．
足够长的光滑金属导轨ab、cd水平放置，质量为m、电阻为R的两根相同金属棒甲、乙与导轨垂直且接触良好，磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向里，如图所示．现用F作用于以棒上，使他向右运动，用v、a、i和p分别表示甲棒的速度、甲棒的加速度、甲棒中的电流和甲棒消耗的电功率，下列图象可能正确的是（ ）
11．
如图所示，金属球壳原来带电，而验电器原来不带电，现将金属球壳内表面与验电器的金属小球相连．验电器的金属箔将（ ）
如图所示，金属球壳原来带电，而验电器原来不带电，现将金属球壳内表面与验电器的金属小球相连．验电器的金属箔将（ ）| A． | 不会张开 | B． | 一定会张开 | C． | 先张开，后闭合 | D． | 可能张开 |
一条长为l的细线，上端固定，下端拴一质量为m的带电小球，将它置于一电场强度大小为E、方向水平向左的匀强电场中．已知当细线离开竖直位置的偏角为α=30°时，小球处于平衡，如图所示．设重力加速度为g．
如图所示，边长为L的正方形PQMN区域内（含边界）有垂直于纸面向外的匀强磁场，左侧有水平向右的匀强电场，场强大小为E．质量为m、电荷量为q的带正电粒子从O点由静止开始释放，OPQ三点在同一水平直线上，OP=L，带电粒子恰好从M点离开磁场，不计带电粒子重力，求：
如图所示，可自由移动的活塞将一定质量的气体封闭在水平固定的气缸内，开始气体体积为V0，温度t1=27℃．已知大气压强P0=1.0×105Pa，活塞与气缸壁之间的摩擦不计．试求：
12．
如图所示，弹簧上端固定在升降机的顶上，另一端挂一重物，升降机静止时弹簧的伸长量为L，升降机做下列哪种运动时，弹簧伸长量增大（ ）
如图所示，弹簧上端固定在升降机的顶上，另一端挂一重物，升降机静止时弹簧的伸长量为L，升降机做下列哪种运动时，弹簧伸长量增大（ ）| A． | 升降机向上做匀减速运动 | B． | 升降机向下做匀加速运动 | ||
| C． | 升降机向上做匀加速运动 | D． | 升降机向下做匀减速运动 |