Question

10．让一质量为m的小球从某一高度水平抛出，小球水平抛出到落地共历时1s．设小球速度方向与水平方向夹角为θ，夹角θ的正切值tanθ随时间t变化的关系图象如图所示（g取10m/s²）．下列说法正确的是（　　）

• A． 小球落地时的速度为10m/s
• B． 小球抛出点离地的高度为10m
• C． 小球水平抛出的初速度为10m/s
• D． 抛出点到落地点的距离是5$\sqrt{2}$m

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出小球落地的竖直分速度，结合平行四边形定则求出平抛运动的水平分速度，从而得出小球落地的速度．根据下落的时间，结合位移时间公式求出小球抛出点离地的高度，根据初速度和时间求出水平距离，结合平行四边形定则求出抛出点到落地点的距离．

解答 解：A、小球落地时的竖直分速度v_y=gt=10×1m/s=10m/s，根据tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=2知，小球平抛运动的初速度v₀=5m/s，根据平行四边形定则知，小球落地的速度$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{25+100}$m/s=$5\sqrt{5}$m/s，故A错误，C错误．
B、小球抛出点离地的高度h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×1m=5m$，故B错误．
D、抛出点到落地点的水平距离x=v₀t=5×1m=5m，则抛出点到落地点的距离s=$\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}=\sqrt{25+25}$m=5$\sqrt{2}$m，故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．