Question

17．如图所示，绝缘水平面上固定着两个半径相等的圆环，环面竖直且相互平行，间距是d=0.2m，两环由均匀的电阻丝制成，电阻都是9.0Ω．在两环的最高点a和b之间接有一个内阻为r=0.50Ω的直流电源，连接导线的电阻可忽略不计．空间有竖直向上的磁感应强度为B=$\frac{{\sqrt{3}}}{5}$T的匀强磁场．一根长度等于两环间距，质量为m=10g，电阻为R=1.5Ω的均匀导体棒水平地置于两环内侧，不计摩擦，静止时棒两端与两环最低点之间所夹圆弧的圆心角均为θ=60°，取g=10m/s²．则（　　）

• A． 导体棒对每个圆环的压力大小均为0.2N
• B． 导体棒受到的安培力大小为$\frac{{\sqrt{3}}}{5}$N
• C． 该装置的总电阻为6Ω
• D． 电源的电动势为15V

Answer 1

分析 以导体棒为研究对象，根据平衡条件求解导体棒受到的安培力的大小．根据安培力公式F=BIL求出导体棒中的电流，即为电路中的电流强度．根据并联电路的特点求解圆环的电阻，得到总电阻．根据闭合电路欧姆定律求解电源的电动势．

解答 解：A、以导体棒为研究对象，根据平衡条件得：
   每个圆环对导体棒的支持力 N=$\frac{1}{2}$•$\frac{mg}{cos60°}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{0.01×10}{0.5}$=0.1N，则导体棒对每个圆环的压力大小均为0.1N．故A错误．
B、导体棒受到的安培力 F=mgtanθ=0.01×10×tan60°N=$\frac{\sqrt{3}}{10}$N
C、电路中的总电阻 R_总=r+R+2•$\frac{\frac{1}{3}{R}_{环}•\frac{2}{3}{R}_{环}}{\frac{1}{3}{R}_{环}+\frac{2}{3}{R}_{环}}$=0.5+1.5+2×$\frac{3×6}{3+6}$=6（Ω）．故C正确．
D、由F=BIL得：电路中电流 I=$\frac{F}{BL}$=$\frac{\frac{\sqrt{3}}{10}}{\frac{\sqrt{3}}{5}×0.2}$A=2.5A
电源的电动势 E=IR=2.5×6V=15V
故选：CD

点评 本题是力学和电路知识的综合，关键运用力学规律求解安培力，要掌握安培力公式和欧姆定律，明确电路的连接关系进行解答．