Question

5．如图所示，质量为m的物块放在倾角为θ的光滑斜面体上（只是斜面部分光滑），斜面体质量为M，地面与斜面体之间的滑动摩擦因数为μ．现对物块施一水平推力F，要使物体m与斜面体之间相对静止且一起向右匀加速直线运动，求力F应为多大？

Answer 1

分析 分别对整体分析已经m分析，根据牛顿第二定律列出表达式，联立方程组求出力F的大小．

解答 解：对整体分析，有：F-μ（M+m）g=（M+m）a，
隔离对m分析，竖直方向上有：Ncosθ=mg，
水平方向上有：F-Nsinθ=ma，
联立解得：F=$\frac{（M+m）mg（tanθ-μ）}{M}$．
答：力F的大小为$\frac{（M+m）mg（tanθ-μ）}{M}$．

点评 解决本题的关键知道m和M保持相对静止，具有相同的加速度，m在竖直方向上合力为零，水平方向上产生加速度，结合牛顿第二定律进行求解．