题目内容
如图所示,固定在竖直平面内的3/4光滑圆管轨道ABCD,其A点与圆心等高,D点为最高点,今使质量为m的小球自A点正上方h高处由静止释放,且从A处进入圆管轨道并经过D点刚好落回A点,则下列说法中正确的是
A．只要
小球就会落回到A点
B．当
时小球一定过最高点D并落回到A点
C．当小球刚好落回到A点时小球在D点所受的弹力大小为mg/2,方向向下
D．当小球刚好落回到A点时小球在D点所受的弹力大小为mg/2,方向向上
【答案】
D
【解析】本题考查的是圆周运动和平抛运动的综合性问题。小球自A点正上方h高处由静止释放到A点，有机械能守恒得：
；从A点到D点，机械能守恒：
，从D点到A点，小球做平抛运动，
，以上几个式子联立，解得：
，所以当
时小球一定过最高点D并落回到A点，AB选项均错误；在D点，受力分析有
,解得：
，且方向向上，所以C错误，D正确。
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如图所示固定在竖直平面内的“S”形玩具轨道，是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的，
R,小球才能通过D点
小球就会落回到A点
时小球一定过最高点D并落回到A点