Question

如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m，带电量为－q的有孔小球从杆上A点无初速下滑，已知q≤Q，AB＝h，小球滑到B点时速度大小为求：

(1)小球从A→B过程中电场力做的功

(2)A、C两点的电势差．

Answer 1

答案：
解析：

(1)小球从A→B运动过程中，重力对小球做正功，电场力对小球做正功，据动能定理： 　　　　    mgh＋WAB＝mv2 　　得　　  WAB＝mv2－mgh＝mgh－mgh＝mgh 　　(2)根据题意： 　　　　   ＝，所以UAC＝UAB 　　而　　  UAB＝＝， 　　即　　  UAC＝． 　　【评析】电场中的功能关系问题不仅只有电场力做功，可能还有重力或摩擦力做功．应注意电场力做功和重力做功相似都与运动路径无关．

提示：

【分析】小球由A到B过程，若仅有重力做功，则＝由题意vB＝＞，故小球从A到B过程，电场力做正功，可判断q为负电荷，而点电荷Q所激发电场的等势面为球面，B、C位于同一等势面上，UAB＝UAC，从而由动能定理可求出UAC．