Question

（2004?江苏模拟）如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m，带负电且电量为q的有孔小球从杆上A点无初速下滑，设q远小于Q，已知AB=h，小球滑到B点时速度大小为

3gh

，求
（1）小球从A到B过程中电场力做的功．
（2）A、C两点电势差．

Answer 1

分析：由题，B、C两点在以正电荷Q为圆心的同一圆周上，电势相等，小球从B运动到C过程，电场力做功为零，根据动能定理研究小球从A运动到B的过程，求出电场力所做的功，进而求出AC间的电势差．

解答：解：（1）设小球由A到B电场力所做的功为W_AB，由动能定理得
mgh+W_AB=

1

2

mvB2-0
解得W_AB=

1

2

mgh
（2）由于B、C在以Q为圆心的圆周上，所以U_B=U_C
∵W_AB=W_AC
∴W_AC=qU_AC    
解得：U_AC=

1 2 mgh

-q

=-

mgh

2q

答：（1）小球从A到B过程中电场力做的功为

1

2

mgh．
（2）A、C两点电势差为-

mgh

2q

．

点评：电势差是表示电场的能的性质的物理量，与电场力做功有关，常常应用动能定理求解电势差．