Question

如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与正电荷Q为圆心的某圆交与B，C两点，质量为m，带点量为-q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q远小于Q，AB=h，BC=3h，小球滑到B点时速度大小为

5gh

，则：
（1）小球到C时的速度

 

；
（2）A，C两点电势差

 

．

Answer 1

分析：B、C两点在以正电荷Q为圆心的同一圆周上，电势相等，小球从B运动到C过程，电场力做功为零，根据动能定理研究小球从A运动到B的过程，求出电场力所做的功，进而求出AC间的电势差；进一步得到C点的速度．

解答：解：（1）对从B到C过程，根据动能定理，有：
mg（3h）=

1

2

m

v

2 c

-

1

2

m

v

2 B

解得：vc=

v 2 B +6gh

=

11gh

（2）对A到C过程，根据动能定理，有：
-qU_AC+mg（h+3h）=

1

2

m

v

2 c

-0
解得：U_AC=-

1 2 m v 2 c -4mgh

q

=-

3mgh

2q

故答案为：（1）

11gh

；（2）-

3mgh

2q

．

点评：电势差是表示电场的能的性质的物理量，与电场力做功有关，常常应用动能定理求解电势差．