题目内容
如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m、带电量为q的有孔小球人杆上A点无初速度下滑，已知q＜Q，AB=BC=h，小球下滑到B点时速度大小为| 3gh |
（1）小球从A点到B点的过程中电场力做的功？
（2）A、C两点间的电势差？
（3）小球下滑到C点时速度大小？
分析：小球由A到B重力和电场力做功，由动能定理求得小球从A点到B点的过程中电场力做的功； 由题，B、C两点在以正电荷Q为圆心的同一圆周上，电势相等，小球从B运动到C过程，电场力做功为零，根据动能定理研究小球从A运动到B的过程，求出电场力所做的功，进而求出AC间的电势差．
解答：解：（1）小球由A到B重力和电场力做功，由动能定理得
mgh+WAB=
mv2-0
代入数据解得WAB=
mgh
（2）由电势差的定义得UAC=UAB=
代入数据解得：UAC=
（3）小球由A到C由动能定理得
2mgh+WAB=
mvc2-0
代入数据解得vC=
答：（1）小球从A点到B点的过程中电场力做功为
mgh；
（2）A、C两点间的电势差UAC=
；
（3）小球下滑到C点时速度大小为
．
mgh+WAB=
| 1 |
| 2 |
代入数据解得WAB=
| 1 |
| 2 |
（2）由电势差的定义得UAC=UAB=
| WAB |
| q |
代入数据解得：UAC=
| mgh |
| 2q |
（3）小球由A到C由动能定理得
2mgh+WAB=
| 1 |
| 2 |
代入数据解得vC=
| 5gh |
答：（1）小球从A点到B点的过程中电场力做功为
| 1 |
| 2 |
（2）A、C两点间的电势差UAC=
| mgh |
| 2q |
（3）小球下滑到C点时速度大小为
| 5gh |
点评：电势差是表示电场的能的性质的物理量，与电场力做功有关，常常应用动能定理求解电势差．
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如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，细杆右侧距杆0.3m处有一固定的正点电荷Q，A、B是细杆上的两点，点A与Q、点B与Q的连线与杆的夹角均为α=37°．一中间有小孔的带电小球穿在绝缘细杆上滑下，通过A点时加速度为零，速度为3m/s，取g=10m/s2．求：
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如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与正电荷Q为圆心的某圆交与B，C两点，质量为m，带点量为-q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q远小于Q，AB=h，BC=3h，小球滑到B点时速度大小为