题目内容

3．在一场F4中国锦标赛开赛之前，甲乙两赛车手在练习场地上熟悉汽车性能，有人记录了甲乙两车的加速度随时间变化的关系如图所示，已知在t=0时甲乙两车同地出发且速度相同，则在0-2s的时间内，下列说法正确的是（　　）
A．甲乙两车都做匀变速直线运动B．t=1s时，甲乙两车相距最远
C．t=1s时，甲乙两车一定相遇D．t=2s时，甲乙两车速度再次相等

分析 加速度与时间图线围成的面积表示速度的变化量，抓住围成的面积相等得出速度变化量相等，即速度相等，从而结合速度大小关系分析两者距离的关系．

解答 解：A、根据图象可知，甲乙两车的加速度都发生变化，不是匀变速直线运动，故A错误；
B、加速度与时间图线围成的面积表示速度的变化量，根据图象可知，2s末速度变化量相等，而初速度也相等，则t=2s时，甲乙两车速度再次相等，2s前乙的速度总是大于甲的速度，所以甲乙之间的距离越来越大，t=2s时相距最远，故BC错误，D正确．
故选：D

点评 本题考查了图象与追及问题的综合，解决本题的关键知道加速度时间图线围成的面积表示速度的变化量，难度适中．

练习册系列答案
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13．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，滑动变阻器的最大阻值R=10Ω，图中电表均为理想交流电表，原线圈两端加上如图乙所示的正弦交变电压，下列说法中正确的是（　　）
A．开关S断开时电流表示数不为零
B．开关S断开时电压表示数为零
C．开关S闭合，滑动变阻器的触头位于b端时，变压器的输入功率为48.4W
D．开关S闭合，滑动变阻器的触头位于b端滑动过程中电压表示数变大
14．为验证“拉力做功与物体动能改变的关系”，某同学到实验室找到下列器材：长木板（一端带定滑轮）、电磁打点计时器、质量为200g的小车、质量分别为10g、30g和50g的钩码、细线、学生电源（有“直流”和“交流”档）．该同学进行下列操作
A．组装实验装置，如图a所示
B．将质量为200g的小车拉到打点计时器附近，并按住小车
C．选用50g的钩码挂在拉线的挂钩P上
D．释放小车，接通打点计时器的电源，打出一条纸带
E．在多次重复实验得到的纸带中选出一条点迹清晰的纸带，如图b所示
F．进行数据采集与处理

请你完成下列问题：
（1）进行实验时，学生电源应选择用交流档（选填“直流”或“交流”）．
（2）该同学将纸带上打的第一个点标为“0”，且认为打“0”时小车的速度为零，其后依次标出计数点1、2、3、4、5、6（相邻两个计数点间还有四个点未画），各计数点间的时间间隔为0.1s，如图b所示．该同学测量出计数点0到计数点3、4、5的距离，并标在图b上．则在打计数点4时，小车的速度大小为0.58m/s；如果将钩码的重力在数值上当作小车所受的拉力，则在打计数点0到4的过程中，拉力对小车做的功为0.059J，小车的动能增量为0.034J．（取重力加速度g=9.8m/s2，结果均保留两位有效数字）
（3）由（2）中数据发现，该同学并没有能够得到“拉力对物体做的功等于物体动能增量”的结论，且对其他的点（如2、3、5点）进行计算的结果与“4”计数点相似．你认为产生这种实验结果的主要原因有（写出两条即可）
①小车的质量不满足远大于钩码质量；
②没有平衡摩擦力．
11．俄罗斯著名学者齐奥尔科夫斯基提议在地球静止轨道上建设一个太空城堡，和地面用一架电梯连接起来，成为向太空运输人和物的新捷径，即“太空电梯”．日本建筑业巨头大林组公司表示，“太空电梯”将在2050年之前竣工，能把人升高9.6万公里，直接进入太空．届时，每个电梯间能坐30个人，在磁力线性发动机的推动下向上爬升7天，就能从地面直接到达在太空中新建的空间站．
某人在地球表面时用体重计称得体重800N，站在太空电梯中，当升降机以加速度a=10m/s2竖直上升时，此人在某处再一次用同一体重计称得体重为850N，求升降机此时距地面的高度．忽略地球自转的影响，已知地球表面的重力加速度g=10m/s2，地球半径R=6400km．
18．某同学做探究合力做的功和物体速度变化的关系的实验装置如图1所示，小车在橡皮筋的作用下弹出，沿木板滑行．用1条橡皮筋时对小车做的功记为W，当用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时，每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致．实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．

（1）木板水平放置，小车在橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是A
A．橡皮筋仍处于伸长状态        B．橡皮筋恰好恢复原长
C．小车紧靠着打点计时器        D．小车已超过两个铁钉的连线
（2）如图2所示是某次操作正确的情况下，在频率为50Hz的电源下打点计时器记录的一条纸带，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的F～I（填“A～F”或“F～I”）部分进行测量，速度大小为0.76m/s．
（3）通过该实验的正确操作和正确处理数据，应该得出合力做的功w和物体速度v变化的关系式是W∝v2（用本问中的字母表达）
8．如图所示是某同学探究加速度与力的关系的实验装置．他在气垫导轨上安装了一个光电门B，在滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连（力传感器可测得细线上的拉力大小），力传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A处由静止释放．该同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d．

（1）下列不必要的一项实验要求是D；
A．将气垫导轨调节水平              B．使A位置与光电门间的距离适当大些
C．使细线与气垫导轨平行            D．使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量
（2）实验时，将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t，测量出滑块在A位置时遮光条到光电门的距离x，则滑块的加速度a=$\frac{{d}^{2}}{2x{t}^{2}}$（用d、t、x表示）
（3）为探究滑块的加速度与力的关系，改变钩码质量．测出对应的力传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间t，通过描点要作出它们的线性关系图象，处理数据时纵轴为F，横轴应为D．
A．t            B．t2            C．$\frac{1}{t}$            D．$\frac{1}{{t}^{2}}$．
15．我国研制的作业型深海载人潜水器“蛟龙”号在马里亚纳海沟创造了下潜7062米的载人深潜纪录，它是目前世界上下潜能力最强的潜水器．假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始计时，此后蛟龙号匀减速上浮，经过时间t上浮到海面，速度恰好减为零．求：
（1）蛟龙号匀减速上浮时的加速度大小和方向；
（2）蛟龙号在t0（t0＜t）时刻距离海平面的深度．
12．物体的位移随时间变化的函数关系是x=kt2+bt（m），经2s后物体的速度为10m/s和位移为12m，则物体的初速度和加速度为（　　）
A．2m/s、4m/s2B．2m/s、3m/s2C．3m/s、4m/s2D．3m/s、3m/s2
13．如图所示，运动员把质量为m的足球从水平地面踢出，足球在空中达到的最高点离地高度为h，在最高点时的速度为v0．不计空气阻力，重力加速度为g．足球从离开地面上升到最高点的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．足球的动能增加$\frac{1}{2}$mv02B．足球的重力势能增加mgh
C．足球的重力势能增加mgh+$\frac{1}{2}$mv02D．足球的机械能增加mgh+$\frac{1}{2}$mv02

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