Question

15．如图所示，一个面积为S，阻值为r的矩形线圈共n匝，绕垂直匀强磁场的轴以角速度ω匀速转动，磁感应强度为B，线圈两端分别始终与两固定圆环K、L接触良好且摩擦很小，两圆环连接在电阻上，理想交流电压表和电容器（容抗忽略不计）都与电阻并联，现把K圆环接地，以下说法正确的是（　　）

• A． 线圈转动一周过程中，电容器两极板所带电量保持不变
• B． 若电容器中有一带电的油滴，则油滴会始终处于平衡状态
• C． 虽然K环接地，但线圈转动过程中仍有时K环电势高于L环电势，故流经电阻R的电流方向是变化的
• D． 线圈匀速转动过程中，交流电压表的示数为$\frac{\sqrt{2}RnBSω}{2（R+r）}$

Answer 1

分析 线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交变电流，根据规律可列出感应电动势的瞬时表达式，根据电容器两端的电压为并联部分的电压，且为瞬时值即可判断；
交流电流表测量有效值，由电动势的最大值、欧姆定律和有效值与最大值之间的关系求解电压的有效值．

解答 解：A、线圈转动过程中产生正弦式交变电流，故加在电阻两端的电压也为正弦式交变电压，故电容器两端的电压时刻在变，由Q=CU可知，电荷量在变，故A错误；
B、电容器两极板的电性周期性的变化，故油滴不可能一直处于平衡状态，故B错误；
C、产生的是交变电流，故线圈转动过程中仍有时K环电势高于L环电势，故流经电阻R的电流方向就是变化的，故C正确；
D、电动势的最大值为：E_m=nBSω，故有效值为：E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$；则电压表的示数为：$U=IR=\frac{nBSω}{\sqrt{2}（R+r）}R$=$\frac{\sqrt{2}RnBSω}{2（R+r）}$．故D正确．
故选：CD

点评 线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交变电流．而对于电表读数由交变电的有效值来确定．