题目内容
7．
如图所示，正方形金属线圈abcd平放在粗糙水平传送带上，被电动机带动一起以初速度v匀速运动，线圈边长为L，电阻为R，质量为m，有一边界长度为2L的正方形磁场垂直于传送带，磁感应强度为B，线圈穿过磁场区域的过程中速度不变，下列说法中正确的是（ ）| A． | 线圈穿出磁场时感应电流的方向沿abcda | |
| B． | 线圈进入磁场区域时受到水平向左的静摩擦力，穿出区域时受到水平向右的静摩擦力 | |
| C． | 线圈经过磁场区域的过程中始终水平向右的静摩擦力 | |
| D． | 线圈经过磁场区域的过程中，电动机多消耗的电能为$\frac{2{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$ |
分析 传送带 传送线圈时提供的能量转化为线圈的内能和电能，由右手定则即可判断出感应电流的方向，由楞次定律判断出安培力的方向，由共点力的平衡判断出摩擦力 的方向，由功能关系即可判断出产生的电能．
解答 解：A、线框向右运动，出向上的磁场的过程中，ad边切割磁感线，由右手定则可知，感应电流的方向为abcd方向．故A正确；
B、线框向右运动，进入向上的磁场的过程中，bc边切割磁感线，由右手定则可知，感应电流的方向为dcbad方向，由左手定则可知，bc边受到的安培力的方向向左，由于线框做匀速直线运动，所以受到的摩擦力的方向一定向右；
线框向右运动，出向上的磁场的过程中，感应电流的方向为abcd方向，由左手定则可知，ad边受到的安培力的方向向左，由于线框做匀速直线运动，所以受到的摩擦力的方向一定向右；故B错误；
C、由于磁场的宽度大于线框的宽度，所以当线框全部在磁场中运动的过程中，线框的磁通量不变，没有感应电流，线框不受安培力的作用，水平方向也没有摩擦力的作用．故C错误；
D、线框进入磁场和出磁场的过程中产生的电动势是相等的，都是：E=BLv，回路中的电流：$I=\frac{E}{R}$，受到的安培力：F=BIL，进入磁场的时间与出磁场的时间也相等，都是：$t=\frac{L}{v}$，所以克服安培力做的功：W=$2FL=2×B•\frac{BLv}{R}•L•L=\frac{2{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$．故D正确．
故选：AD
点评 本题的解题关键是从能量的角度研究电磁感应现象，掌握焦耳定律、E=BLv、欧姆定律和能量如何转化是关键．
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17．
如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E，ACB为光滑固定的半圆形轨迹，轨道半径为R，A、B为圆水平直径的两个端点，$\widehat{AC}$为$\frac{1}{4}$圆弧．一个质量为m，电荷量为-q的带电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道．不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的运动情况，下列说法错误的是（ ）
如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E，ACB为光滑固定的半圆形轨迹，轨道半径为R，A、B为圆水平直径的两个端点，$\widehat{AC}$为$\frac{1}{4}$圆弧．一个质量为m，电荷量为-q的带电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道．不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的运动情况，下列说法错误的是（ ）| A． | 小球一定能从B点离开轨道 | |
| B． | 小球在AC部分可能做匀速圆周运动 | |
| C． | 若小球能从B点离开，上升的高度一定小于H | |
| D． | 小球到达C点的速度可能为零 |
如图所示，磁流体发电机的M、N极板间距d=0.2m，极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=1.0T，外电路中负载电阻R=4Ω，用导线与两极板相连，等离子气体从两极板间以速率v=1100m/s向右射入，已知极板间等离子气体在MN方向的等效电阻r=1Ω，试求：
15．
如图所示，一个面积为S，阻值为r的矩形线圈共n匝，绕垂直匀强磁场的轴以角速度ω匀速转动，磁感应强度为B，线圈两端分别始终与两固定圆环K、L接触良好且摩擦很小，两圆环连接在电阻上，理想交流电压表和电容器（容抗忽略不计）都与电阻并联，现把K圆环接地，以下说法正确的是（ ）
如图所示，一个面积为S，阻值为r的矩形线圈共n匝，绕垂直匀强磁场的轴以角速度ω匀速转动，磁感应强度为B，线圈两端分别始终与两固定圆环K、L接触良好且摩擦很小，两圆环连接在电阻上，理想交流电压表和电容器（容抗忽略不计）都与电阻并联，现把K圆环接地，以下说法正确的是（ ）| A． | 线圈转动一周过程中，电容器两极板所带电量保持不变 | |
| B． | 若电容器中有一带电的油滴，则油滴会始终处于平衡状态 | |
| C． | 虽然K环接地，但线圈转动过程中仍有时K环电势高于L环电势，故流经电阻R的电流方向是变化的 | |
| D． | 线圈匀速转动过程中，交流电压表的示数为$\frac{\sqrt{2}RnBSω}{2（R+r）}$ |
2．
如图所示，轻弹簧两端拴接两个质量均为m的小球a、b，拴接小球的细线固定在天花板上，两球静止，两细线与水平方向的夹角均为a=30°，弹簧水平，以下说法正确的是（ ）
如图所示，轻弹簧两端拴接两个质量均为m的小球a、b，拴接小球的细线固定在天花板上，两球静止，两细线与水平方向的夹角均为a=30°，弹簧水平，以下说法正确的是（ ）| A． | 细线拉力大小为mg | |
| B． | 弹簧的弹力大小为$\sqrt{3}$mg | |
| C． | 剪断左侧细线瞬间，b球加速度大小为$\frac{1}{2}$g | |
| D． | 剪断左侧细线瞬间，a球加速度大小为$\sqrt{3}$g |
12．
如图所示，不可伸长的轻绳跨过光滑轻质定滑轮，两端连接质量相同的两物体a、b，物体a在水平地面上方，b在水平粗糙的地面上．起初用力压住b使a、b静止，然后做撤去此压力，a开始运动，b始终未离开地面．则在运动的过程中，下列判断正确的是（ ）
如图所示，不可伸长的轻绳跨过光滑轻质定滑轮，两端连接质量相同的两物体a、b，物体a在水平地面上方，b在水平粗糙的地面上．起初用力压住b使a、b静止，然后做撤去此压力，a开始运动，b始终未离开地面．则在运动的过程中，下列判断正确的是（ ）| A． | a的动能始终等于b的动能 | |
| B． | 两物体机械能的变化量大小相等 | |
| C． | a的重力势能的减少量等于两物体总动能的增加量 | |
| D． | 绳的拉力对b对做的功的大于其动能的增加量 |
如图所示，某棱镜的横截面为等腰直角三角形ABC，其材料的折射率为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．一束单色光从AB面入射，恰好在AC面上发生全反射．已知光在真空中的传播速度大小为c=3×108m/s．求：
如图所示，ACB是一光滑的、足够长的、固定在竖直平面内的“∧”形框架，其中CA、CB两边足够长且与竖直方向的夹角分别为37°和53°，P、Q两个轻质小环分别套在CA、CB上，两根轻质细绳的一端分别系在P、Q环上，另一端和一绳套系在一起，结点为O．将质量为m的钩码挂在绳套上，OP、OQ两根细绳受到的拉力分别用F1、F2表示，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（ ）
如图所示，水平传送带以v=4m/s的速度逆时针匀速转动，传送带长为L=6.2m，右端与一竖直光滑的$\frac{1}{4}$圆弧轨道相切于B．质量为M=0.9kg的物体（可看作质点）用劲度系数为k=100N/m的轻质弹簧拴住，静止于传送带的右端，此时轻弹簧与水平方向夹角为θ=53°，已知物体与传送带间动摩擦因数为μ=0.5，圆弧轨道半径R=0.5m，重力加速度取g=10m/s2，sin53°=0.8．