题目内容

如图所示，空间区域内同时存在水平方向的匀强电场和匀强磁场，电场与磁场方向互相垂直．已知电场场强大小为E，方向水平向右；磁感强度大小为B，方向垂直纸面(向里、向外未知)．在电场、磁场中固定一根竖直的绝缘杆，杆上套一个质量为m、电量为＋q的小球．小球与杆之间的动摩擦因数为μ．从点A开始由静止释放小球，小球将沿杆向下运动．设电场、磁场区域很大，杆很长．试分析小球运动的加速度和速度的变化情况，并求出小球运动所能达到的最大速度．

答案：
解析：

　　(1)磁场方向垂直纸面向里时，小球向下做加速度减小的加速运动．

＝

　　(2)磁场方向垂直纸面向外时，小球向下做加速度增大的加速运动．


练习册系列答案
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精英家教网如图所示，空间有磁感应强度为B，方向竖直向上的匀强磁场，一束电子流以初速v从水平方向射入，为了使电子流经过磁场时不偏转（不计重力），则在磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，这个电场的场强大小与方向应是（　　）
A、
B
v
，方向竖直向上
B、
B
v
，方向水平向左
C、Bv，垂直纸面向里
D、Bv，垂直纸面向外
精英家教网光滑绝缘水平面上有甲、乙、丙三个很小的金属球，质量均为m，甲不带电，乙带电量为+q，丙带电量为+
1
2
q．如图所示，空间存在半径为R，垂直于水平面的两匀强有界磁场．磁场区域半径R=
mv0
qB0
，以磁场圆心为坐标原点建立坐标系，y轴左侧磁场向上，右侧向下，磁感应强度大小分别为B0和4B0．若t=0时刻，甲从B点以速率v0沿着+x轴方向射出，同时，乙在第二象限内磁场内也以速率v0从某点E射出，两小球恰好在坐标原点O处相碰．碰撞瞬间能量无任何损失，且甲、乙发生速度互换．已知碰后甲速度与+x轴夹角为θ=
π
3
，而乙速度沿+x轴方向．且碰后，甲、乙两球带电量均变为+
1
2
q．阻力及小球间的静电力忽略不计．
注意：下面求解的位置坐标，都要化简为关于磁场区域半径R的表达式．
（1）试求乙在左侧磁场中圆周运动圆弧
EO
的圆心O1，坐标（x1、y1）；
（2）若甲、乙相碰在O点时，丙从磁场边界
ADC
半圆弧上某点F，以速率v0射入磁场，要使丙射出后用最短的时间和乙在某点G处相碰撞，试求出G点坐标（x2、y2）；
（3）若甲、乙相碰在O点时，丙从第一象限内磁场中的某点H，以速率v0射出后，恰好能在（2）问中的G点和乙球相碰，碰撞瞬间，乙、丙速度互换，此后乙又和甲在某点I发生了碰撞．试求I点坐标（x3、y3）．
精英家教网如图所示，空间中自下而上依次分布着垂直纸面向内的匀强磁场区域I、Ⅱ、Ⅲ．…．n，相邻两个磁场的间距均为a=1.2m．一边长L=0.2m、质量m=0.5kg、电組R=0.01Ω的正方形导线框，与质量M=2kg的物块通过跨过两光滑轻质定滑轮的轻质细线相连．线框的上边距离磁场I的下边界为b=1m，物块放在倾角θ=53°的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，斜面足够长．将物块由静止释放，线框在每个磁场区域中均做匀速直线运动．已知重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求
（1）线框进人磁场I时速度v1的大小；
（2）磁场I的磁感应强度B1的大小；
（3）磁场n的磁感应强度Bn与B1的函数关系．
在如图所示的空间区域内，轴左方有一匀强电场，电场强度方向跟轴正方向成60°角，大小=4.0×105 N/C; 轴右方有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度=0.20 T.有一质子以=2.0×106m/s的速度，由轴上的点(10 cm,0)沿与轴正方向成30°斜向上射入磁场，在磁场中运动一段时间后射入电场，后又回到磁场，经磁场作用后又射入电场.已知质子质量近似为=1.6×kg，电荷量=1.6×C,质子重力不计.求（计算结果保留三位有效数字）?

  ?

（1）质子在磁场中做圆周运动的半径.?

（2）质子从开始运动到第二次到达轴所经历的时间.?

（3）质子第三次到达轴的位置坐标.?

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