Question

6．如图所示，a、b、c、…、k为连续的弹性介质中间隔相等的若干质点，e点为波源，t=0时刻从平衡位置开始向上做简谐运动，振幅为3cm，周期为0.2s．在波的传播方向上，后一质点比前一质点迟0.05s开始振动．t=0.25s时，x轴上距e点2.0m的某质点第一次到达最高点，则（　　）

• A． 该机械波在弹性介质中的传播速度为8 m/s
• B． 该机械波的波长为2 m
• C． 图中相邻质点间距离为0.5 m
• D． 当a点经过的路程为9 cm时，h点经过的路程为12 cm
• E． 当b点在平衡位置向下振动时，c点位于平衡位置的上方

Answer 1

分析 由波的周期为0.2s，后一质点比前一质点迟0.05s开始振动，可知相邻质点间的距离等于$\frac{1}{4}$波长，e振动0.05s第一次到达波峰，根据t=0.25s时，x轴上距e点2.0m的某质点第一次到达最高点，可得到波长，从而求得波速．结合对称性分析．

解答 解：A、据题波的周期为0.2s，t=0时刻e点从平衡位置开始向上做简谐运动，经过t=0.05se点第一到达最高点．t=0.25s时，x轴上距e点2.0m的某质点第一次到达最高点，则知该质点的振动比e点落后一个周期，所以波长为 λ=2m，波速为 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{2}{0.2}$=10m/s，故A错误，B正确．
C、由波的周期为 T=0.2s，后一质点比前一质点迟0.05s=$\frac{1}{4}$T开始振动，可知相邻质点间的距离等于$\frac{1}{4}$波长，为0.5m．故C正确．
D、根据对称性知，当a点经过的路程为9 cm时，h点经过的路程小于9m，故D错误．
E、波从e点向左右两侧传播，根据波的传播方向知，当b点在平衡位置向下振动时，c点位于波谷，故E错误．
故选：BC

点评 本题考查分析波动形成过程的能力，要抓住质点的起振方向与波源的起振方向相同，振动在一个周期内传播一个波长等波的基本知识进行分析．