题目内容
10．成绵乐专线动车组采用的是CRH2A型动车组，CRH2A型动车组共有8节车厢，包括4节动车（具有动力系统的车厢）和4节拖车（无动力车厢）．假设动车和拖车间隔搭配，且第一节车厢为动车，每节车厢的质量均为m，各动力车厢产生的动力恒定且相同．已知运动阻力是车重的$\frac{1}{4}$倍，重力加速度为g．（1）经测试，该动车组启动时能在时间t内将速度提升到υ，求此过程中，第五节车厢对第六节车厢的作用力；
（2）动车组在匀速行驶时，第五节车厢突然失去了动力，其他动车同时等量地增加动力，使整列车保持匀速行驶状态，求这一过程中第五节车厢对第六节车厢的作用力改变量．
分析 由于每节动车组车厢产生的动力恒定，且动车车厢数已知，所以可以求出总动力
（1）可以根据给出的时间速度条件求出加速度，由于整体的加速度相等，根据牛顿第二定律求出第五节车厢对第六节车厢的作用力
（2）第五节车厢失去动力，则整体的阻力增大，又保持匀速行驶，所以每节动力车厢动力增加，隔离每节车厢依次分析它们的受力情况，进而可得出五六节车厢间作用力前后的变化．
解答 解：（1）根据题意设第五节车厢对第六节车厢的作用力为F，由运动学规律，可得：
求出整体的加速度：
a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{v}{t}$
对第六节车厢受力分析可知，其受到了2个力的作用，由牛顿第二定律可得：
F-f阻=ma
F=ma+$\frac{1}{4}$mg=m（$\frac{v}{t}$+$\frac{g}{4}$）
方向与动车前进的方向一致．
（2）设第五节车厢对第六节车厢的作用力，前后分别为T1和T2，动车匀速前进，所以动车受力平衡有：
4F=8f阻
对第六节车厢分析
T1=$\frac{1}{4}$mg
当第五节车厢失去动力后有，3F'=8f阻
第一二节车厢间的作用力为$\frac{5}{3}{f}_{阻}$，第三四节车厢的作用力为${\frac{7}{3}f}_{阻}$，第四五，五六车厢间的作用力分别为$\frac{4}{3}$f阻和$\frac{1}{3}$f阻
所以：T2=$\frac{1}{3}×\frac{1}{4}$mg=$\frac{1}{12}mg$
所以作用力的改变量为$\frac{1}{6}$mg．
答：（1）经测试，该动车组启动时能在时间t内将速度提升到υ，此过程中，第五节车厢对第六节车厢的作用力为：m（$\frac{v}{t}$+$\frac{g}{4}$），方向指向动车前进方向；
（2）动车组在匀速行驶时，第五节车厢突然失去动力，其他动车同时等量地增加动力，列车保持匀速行驶状态，这一过程中第五节车厢对第六节车厢的作用力减小了$\frac{1}{6}$mg．
点评 本题要求熟练的利用整体和隔离的思想以及受力平衡的条件，特别是第二问，对各个车厢的受力，在动力失去后进行分析中很重要，也是解决本题的关键．
在y轴上的坐标原点O和N点分别固定有两点电荷q1和q2，两个点电荷连线上各点的电势随y轴坐标变化的关系φ-y图象如图所示，其中A、C两点为φ-y图象与y轴的交点，A、N间的距离小于O、A间的距离，下列说法正确的是（ ）| A． | q1为正电荷，q2为负电荷 | |
| B． | 电场强度EC＜ED | |
| C． | 电荷量|q1|＜|q2| | |
| D． | 将一质子在C点无初速释放后，将沿y轴正方向做变加速运动至无穷远，电场力一直做正功 |
总质量为M的小车ab，原来静止在光滑的水平面上．小车的左端a固定一根不计质量的弹簧，弹簧的另一端放置一块质量为m的物体C．已知小车的水平底板光滑，且M＞m，开始时，弹簧处于压缩状态，如图，当弹簧突然释放后，物体c离开弹簧向b端冲去，并跟b端粘合在一起，那么，以下说法中正确的是（ ）| A． | 物体c离开弹簧时，小车一定向左运动 | |
| B． | 物体c离开弹簧时，小车运动的速率跟物体c相对小车运动的速率之比为$\frac{m}{M}$ | |
| C． | 物体c离开弹簧时，小车的动能与物体c的动能之比为$\frac{m}{M}$ | |
| D． | 物体c与车的b端粘合在一起后，小车立即停止运动 |
一个带电粒子沿垂直于磁场方向射入匀强磁场，粒子经过的轨迹如图所示，轨迹上的每一小段都可以近似看成圆弧，由于带电粒子使沿途空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变），从图中可以确定（ ）| A． | 粒子动能减少，带正电 | B． | 粒子动能增加，带负电 | ||
| C． | 粒子从a到b，带正电 | D． | 粒子从b到a，带负电 |
如图所示，水平面A点左侧光滑，右侧粗糙，一同学站在小车上随木箱一起以1m/s共同速度在光滑水平面上向右运动．运动到A点前一瞬间，该同学迅速用力将木箱推出，结果人和车刚好停在A点，木箱以一定的速度从A点继续向右运动，木箱与竖直墙碰撞后，反弹的速度大小只有碰撞前的$\frac{1}{2}$，过一段时间，人又接到木箱，并随木箱一起共同向左运动．已知A到墙的距离为0.25m，箱子与粗糙水平面间的动摩擦因数为0.2，人和车的质量为m1=60kg．木箱的质量为m2=30kg，不计人推箱及箱与墙碰撞的时间，重力加速度g=10m/s2．求：
将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢球在水平桌面上从同一位置以相同的初速度v0运动，得到不同轨迹，图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是（ ）| A． | a | B． | b | C． | c | D． | d |
如图所示，一个总电阻为R的导线弯成宽度和高度均为d的“半正弦波”形闭合线框，竖直虚线之间有宽带为d、磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于线框所在的平面．线框以速度v向右匀速通过磁场；ab边始终与磁场边界垂直，从b点到达边界开始到a点离开磁场为止，在这个过程中（ ）| A． | 线框中的感应电流先沿逆时针方向后沿顺时针方向 | |
| B． | ab段直导线始终不受安培力的作用 | |
| C． | 平均感应电动势为$\frac{1}{2}$Bdv | |
| D． | 线框中产生的焦耳热为$\frac{{B}^{2}{d}^{2}v}{R}$ |