题目内容
太阳系以外存在着许多恒星与行星组成的双星系统．它们运行的原理可以理解为，质量为M的恒星和质量为m的行星（M>m），在它们之间的万有引力作用下有规则地运动着．如图所示，我们可认为行星在以某一定点C为中心、半径为a的圆周上做匀速圆周运动（图中没有表示出恒星）．设万有引力常量为G，恒星和行星的大小可忽略不计．
（1）试在图中粗略画出恒星运动的轨道和位置；
（2）试计算恒星与点C间的距离和恒星的运行速率v．
（1）
（2）
解析:
(1)恒星运动的轨道和位置大致如图． (圆和恒星位置各2分)
(2)对行星m 
① （2分）
对恒星M 
② （2分）
根据牛顿第三定律， F与F′大小相等
由①②得 
③ （2分）
对恒星M 
④ （2分）
代入数据得 ⑤ （2分）
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太阳系以外存在着许多恒星与行星组成的双星系统．它们运行的原理可以理解为，质量为M的恒星和质量为m的行星（M＞m），在它们之间的万有引力作用下有规则地运动着．如图所示，我们可认为行星在以某一定点C为中心、半径为a的圆周上做匀速圆周运动（图中没有表示出恒星）．设万有引力常量为G，恒星和行星的大小可忽略不计．
心、半径为a的圆周上做匀速
圆周运动（图中没有表示出恒星）。设万有引力常量为G，恒星和
大小可忽略不计，则下图中粗略反映恒星、行星运动的轨道和位置的是（ ）