题目内容

精英家教网如图所示，传送带以v为10m/s速度向左匀速运行，BC段长L为2m，半径R为1.8m的光滑圆弧槽在B点与水平传送带相切，质量m为0.2kg的小滑块与传送带间的动摩擦因数μ为0.5，g取10m/s2，不计小滑块通过连接处的能量损失，求：（1）小滑块从M处无初速度滑下，到达底端B时的速度；（2）小滑块从M处无初速度滑下后，在传送带向右运少为多长？
分析：（1）圆弧槽光滑，因此小滑块滑到B点过程中，机械能守恒，故根据机械能可正确解答．
（2）由于传送带向左运动，当滑块滑上传送带时受到向左的摩擦力，因此滑块将在传送带上向右减速运动，直至速度减为零时，运动距离最长．
解答：（1）根据机械能守恒有：
mgR(1-cos60°) =
1
2
m
v
2
B

代入数据解得：vB=3
2
m/s
故小滑块从M处无初速度滑下，到达底端B时的速度为：vB=3
2
m/s．
（2）小滑块向右作匀减速运动，当减速为零时，向右运动距离最大，根据运动学公式有：
v
2
B
=2as       ①
mgμ=ma          ②
联立①②得：s=1.8m．
故小滑块从M处无初速度滑下后，在传送带向右滑动最大距离为1.8m．
点评：分析传送带问题时，一定分析清楚物体与传送带之间的摩擦力方向，从而弄清物体的运动状态，然后依据相关规律求解．
练习册系列答案
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如图所示，传送带以v为10m/s的速度向左匀速运行，BC段长L为2m，半径R为1.8m的光滑圆弧槽在B点与水平传送带相切．质量m为0.2kg的小滑块与传送带间的动摩擦因数μ为0.5，g取10m/s2，不计小滑块通过连接处的能量损失．求：
（1）小滑块从M处无初速度滑下，到达底端B时的速度；
（2）小滑块从M处无初速度滑下后，在传送带上向右运动的最大距离以及此过程产生的热量；
（3）将小滑块无初速度放在传送带C端，要使小滑块能通过N点，传送带BC段至少为多长？
如图所示，传送带以v=10m/s的速度逆时针运动，与水平面夹角θ=37°，传送带A 端到B 端距离L=29m．在传送带顶部A 端静止释放一小物体，物体与传送带间动摩擦因数 μ=0.5，g=10m/s2．试求物体从A 运动到底部B的时间 tAB．
精英家教网如图所示，传送带以v为7
2
m/s速度向左匀速运行，DE段长L为4m，半径R为1.8m的光滑半圆弧槽在D点与水平传送带相切，半圆弧槽末端D点静止放置一质量m2为0.4kg的小滑块Q，一质量m1为0.2kg的小滑块P从C处无初速度滑下，到达最底端与小滑块发生弹性正碰，两滑块都可以视为质点，且与传送带间的动摩擦因数μ均为0.5，g取10m/s2，不计小滑块通过连接处的能量损失．求：
（1）小滑块P从C处无初速度滑下，到轨道底端D碰撞刚结束的瞬间速度
（2）小滑块Q第一次碰撞后向右运动的最大距离以及此过程产生的热量
（3）移走小滑块Q，将小滑块P无初速度放在传送带E端，要使小滑块能通过A点，传送带DE段至少为多长？

（18分）如图所示，传送带以v=10m/s的速度逆时针运动，与水平面夹角θ=370 ，传送带A 端到B 端距离L=29m。在传送带顶部A 端静止释放一小物体，物体与传送带间动摩擦因数 μ=0.5 ，g=10m/s2。试求物体从A 运动到底部B的时间。

 

 

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