题目内容
如图所示，传送带以v=10m/s的速度逆时针运动，与水平面夹角θ=37°，传送带A 端到B 端距离L=29m．在传送带顶部A 端静止释放一小物体，物体与传送带间动摩擦因数 μ=0.5，g=10m/s2．试求物体从A 运动到底部B的时间 tAB．分析：当物体刚放上传送带时，受到的滑动摩擦力方向沿传送带向下，根据牛顿第二定律求出加速度的大小，当匀加速直线运动到速度与传送带速度相等时，判断物块是否能与传送带一起做匀速直线运动，若不能，摩擦力方向沿传送带向上，再根据牛顿第二定律求出加速度．根据运动学公式求出物体到达B点时的速度，以及物体从A到B的运行时间．
解答：解：物体刚放上传送带时，与传送带有相对运动，由牛顿第二定律可得物体的加速度为：a1=
=10m/s2．
物体匀加速直线运动达到4m/s所需的时间为：t1=
=
s=1s
匀加速直线运动的位移为：x1=
=
m=5m
因为mgsin37°＞μmgcos37°，所以物体不能和传送带一起做匀速直线运动，继续做匀加速直线运动，其加速度为：a2=
=2m/s2
以此加速度做匀加速直线运动的位移为：x2=L-x1=29m-5m=24m
根据x2=vt2+
a
得：
代入数据解得：t2=2s，
所以运动的总时间为：t=t1+t 2=3s
答：物体从A 运动到底部B的时间 为3s．
| mgsin370 +μmgcos370 |
| m |
物体匀加速直线运动达到4m/s所需的时间为：t1=
| v |
| a1 |
| 10 |
| 10 |
匀加速直线运动的位移为：x1=
| v2 |
| 2a1 |
| 100 |
| 20 |
因为mgsin37°＞μmgcos37°，所以物体不能和传送带一起做匀速直线运动，继续做匀加速直线运动，其加速度为：a2=
| mgsin37-μmgcos37 |
| m |
以此加速度做匀加速直线运动的位移为：x2=L-x1=29m-5m=24m
根据x2=vt2+
| 1 |
| 2 |
| t | 2 2 |
代入数据解得：t2=2s，
所以运动的总时间为：t=t1+t 2=3s
答：物体从A 运动到底部B的时间 为3s．
点评：解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用牛顿第二定律综合运动学公式进行求解．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，传送带以v为10m/s的速度向左匀速运行，BC段长L为2m，半径R为1.8m的光滑圆弧槽在B点与水平传送带相切．质量m为0.2kg的小滑块与传送带间的动摩擦因数μ为0.5，g取10m/s2，不计小滑块通过连接处的能量损失．求：
如图所示，传送带以v为7
如图所示，传送带以v为10m/s速度向左匀速运行，BC段长L为2m，半径R为1.8m的光滑圆弧槽在B点与水平传送带相切，质量m为0.2kg的小滑块与传送带间的动摩擦因数μ为0.5，g取10m/s2，不计小滑块通过连接处的能量损失，求：（1）小滑块从M处无初速度滑下，到达底端B时的速度；（2）小滑块从M处无初速度滑下后，在传送带向右运少为多长？
。