题目内容

17．如图所示，均匀杆AB重为G、长为L，可绕过A点的水平轴自由转动，开始时杆处于竖直位置，如图中实线所示．若用水平恒力F位住B端使杆转过θ角，则到达图中虚线位置的过程中，拉力做的功为FLsinθ，若拉住B端使杆缓慢转过θ角到达图中虚线位置的过程中．拉力做的功为$\frac{1}{2}$GL（1-cosθ）．

分析 恒力做功直接根据功的公式求解．当使杆缓慢转过θ角到达图中虚线位置的过程中，拉力不断增大，不能根据功的公式求拉力做功，可根据动能定理求．

解答 解：若用水平恒力F位住B端使杆转过θ角，则到达图中虚线位置的过程中，拉力做的功为：W1=FLsinθ．
若拉住B端使杆缓慢转过θ角到达图中虚线位置的过程中，根据动能定理得：W2-G•$\frac{1}{2}$L（1-cosθ）=0
则得拉力做的功为：W2=$\frac{1}{2}$GL（1-cosθ）．
故答案为：FLsinθ，$\frac{1}{2}$GL（1-cosθ）．

点评 求功时要注意是恒力还是变力，恒力做功可直接根据功的计算公式，而变力做功一般不能根据功的公式计算，运用动能定理求变力做功是常用的一种方法．

练习册系列答案
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13．如图所示，一根粗细均匀、内壁光滑的玻璃管竖直放置，玻璃管上端有一抽气孔，管内下部被活塞封住一定质量的理想气体，气体温度为T1．现将活塞上方的气体缓慢抽出，当活塞上方的压强达到p0时，活塞下方气体的体积为V1，此时活塞上方玻璃管的容积为2.6V1，活塞因重力而产生的压强为0.5p0．继续将活塞上方抽成真空后密封，整个抽气过程中管内气体温度始终保持不变，然后将密封的气体缓慢加热．求：
（1）活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度T2；
（2）当气体温度达到1.8T1时的压强p．
8．在光滑水平面上放一长为L的木块M，有A、B两颗子弹沿同一直线分别以水平速度VA和VB从两侧同时射入木块，已知A、B两子弹嵌入木块中的深度分别为dA和dB，且dA＜dB，dA+dB＜L，此过程中木块对A、B两子弹的阻力大小相等，且木块始终保持静止，则A、B子弹在射入木块前（　　）
A．子弹A质量较小B．子弹B的质量较小C．子弹A动能较大D．子弹B的动能较大
5．做简谐运动的质点通过平衡位置时，具有最大值的物理量是（　　）
A．回复力B．加速度C．位移D．动能
12．在把电流表改装成电压表的实验中，所用电流表G的满偏电流Ig=200μA，内阻Rg估计在400Ω到600Ω之间．
（1）按图（a）利用“半偏法”测定电流表G的内阻Rg，需要选用合适的器材，现有供选用的器材如下：
A．电阻箱（阻值范围1-100Ω）                   B．电阻箱（阻值范围0-999Ω）
C．滑动变阻器（阻值范围0-1750Ω）           D．滑动变阻器（阻值范围0-99999Ω）
E．电源（电动势6V，内阻0.3Ω）                F．电源（电动势12V，内阻0.6Ω）
按实验要求，电路图中的滑动变阻器R应选用D，电阻箱R′应选用B，电源E应选用F．（填入选用器材的字母代号）
（2）假定由上述步骤已测出电流表内阻Rg=500Ω，现在通过串联一个24.5kΩ的电阻把它改装称为一个电压表，此电压表的量程为5V．
（3）图（b）是测定未知电阻Rx的电路图，图（c）是电路中所需要的器材（虚线框内为上述已改装好的电压表），请按电路图画出连线，将所示器材接成实验电路．
（有错不给分，太乱看不清不给分，连线不能交叉）

（4）测量时，电流表的读数为0.20A，而改装后的电压表的表头读数如图（d）所示，那么Rx的阻值等于15Ω．
2．如图所示，真空中等量异种点电荷放置在M、N两点，O点为M、N连线的中点，b、d位于M、N连线的垂直平分线上，且a、c和b、d分别关于O点对称，则下列说法正确的是（　　）
A．a点电势与c点电势相等
B．正点电荷在a点的电势能小于在c点电势能
C．b点场强与d点场强相等
D．b点电势与d点电势相等
9．我国已成功发射多颗卫星，为实现国人的飞天梦想提供了大量的信息、科技支持．嫦娥一号的成功发射，标志着我国新的航天时代的到来．已知发射的卫星中，卫星A是极地圆形轨道卫星，卫星B是地球同步卫星，二者质量相同，且卫星A的运行周期是卫星B的一半．根据以上相关信息，比较这两颗卫星，下列说法中正确的是（　　）
A．卫星B离地面较近，卫星A离地面较远
B．正常运行时卫星A的线速率比卫星B的线速率大
C．卫星A和卫星B由西昌卫星发射中心发射时卫星A比卫星B的发射难度大
D．卫星A对地球的观测范围比卫星B的观测范围大
6． 一个质量m=0.20kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上的B点，弹簧的上端固定于环的最高点A，环的半径R=0.50m，弹簧的原长l0=0.50m，劲度系数为4.8N/m，如图所示．若小球从图中所示位置B点由静止开始滑到最低点C时，弹簧的弹性势能EP=0.6J．取g=l0m/s2，求：
（1）小球到C点时的速度vc的大小．
（2）小球在C点时环对它的作用力大小和方向．
（3）若把该装置放在光滑水平面上，其他条件不边，vC的大小也不变，需对小球做多少功？
2．瞬时速度是一个重要的物理概念．但在物理实验中通常只能通过$\overline{v}$=$\frac{△s}{△t}$ （△s为挡光片的宽度，△t为挡光片经过光电门所经历的时间）的实验方法来近似表征物体的瞬时速度．这是因为在实验中无法实现△t或△s趋近零．

为此人们设计了如下实验来研究物体的瞬时速度．如图1所示，在倾斜导轨的A处放置一光电门，让载有轻质挡光片（宽度为△s）的小车从P点静止下滑，再利用处于A处的光电门记录下挡光片经过A点所经历的时间△t．接下来，改用不同宽度的挡光片重复上述实验，最后运动公式$\overline{v}$=$\frac{△s}{△t}$计算出不同宽度的挡光片从A点开始在各自△s区域内的$\overline{v}$A，并作出$\overline{v}$-△t图如图2所示．
在以上实验的基础上，请继续完成下列实验任务：
（1）依据$\overline{v}$-△t图，简述$\overline{v}$与△t或△s之间具有怎样的关系．
（2）依据实验图线，结合实验原理，推导出$\overline{v}$-△t图线所满足的函数式．
（3）根据$\overline{v}$-△t图线所满足的函数式，求出挡光片经过A点时的瞬时速度．
（4）指出实验操作须注意的主要事项．

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