题目内容

8.在光滑水平面上放一长为L的木块M,有A、B两颗子弹沿同一直线分别以水平速度VA和VB从两侧同时射入木块,已知A、B两子弹嵌入木块中的深度分别为dA和dB,且dA<dB,dA+dB<L,此过程中木块对A、B两子弹的阻力大小相等,且木块始终保持静止,则A、B子弹在射入木块前(  )
A.子弹A质量较小B.子弹B的质量较小C.子弹A动能较大D.子弹B的动能较大

分析 根据子弹A、B从木块两侧同时射入木块,木块始终保持静止,分析子弹对木块作用力的大小关系,根据动能定理研究初动能的关系,从而确定初速度关系.根据动量守恒定律研究动量关系.从而得出质量关系.

解答 解:CD、子弹A、B从木块两侧同时射入木块,木块始终保持静止,可知,两子弹对木块的推力大小相等,方向相反,子弹在木块中运动时间必定相等,否则木块就会运动.设两子弹所受的阻力大小均为f,由动能定理得:对A子弹:-fdA=0-EkA,解得:EkA=fdA.对B子弹:-fdB=0-EkB,解得:EkB=fdB,由于dA<dB,则子弹入射时的初动能:EkA<EkB,故C错误,D正确;
AB、两子弹和木块组成的系统动量守恒,开始系统的总动量为零,则子弹A的动量大小等于子弹B的动量大小,由动量与动能的关系:P=mv=$\sqrt{2m{E}_{k}}$,而EkA<EkB,则得到 mA>mB,故A错误,B正确.
故选:BD

点评 本题重点考查学生对于功能关系的认识和应用,运用动能定理和动量守恒定律研究冲击块模型,分析木块处于静止状态,确定出两子弹所受的阻力大小相等是正确解题的关键.

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