题目内容

12.如图所示,初始时刻静止在水平面上的两物体A、B堆叠在一起,现对A施加一水平向右的拉力F,下列说法正确的是(  )
A.若地面光滑,无论拉力F为多大,两物体一定不会发生相对滑动
B.若地面粗糙,A向右运动,B是否运动决定于拉力F的大小
C.若两物体一起运动,则A、B间无摩擦力
D.若A、B间发生相对滑动,则物体A从物体B左端滑到右端的时间与拉力F的大小有关

分析 A、若地面光滑,则由AB间达到最大静摩擦力,结合牛顿第二定律,求得最大加速度,从而求得拉力F;
B、当地面粗糙,B是否运动,取决于AB间,及地面与B间的摩擦力大小;
C、由运动情况,结合牛顿运动定律,确定受力情况;
D、根据运动学公式,结合相对位移,与牛顿第二定律,即可求解.

解答 解:A、若地面光滑,整体研究,以B达到最大静摩擦力时,加速度达到最大,再由牛顿第二定律,依据隔离法,求得拉力F,因此两物体是否会滑动,拉力F有大小限制,故A错误,
B、若地面粗糙,A向右运动,根据摩擦力的方向,从而确定AB间,及地面与B间的摩擦力大小关系,从而确定运动情况,B是否运动与拉力F大小无关,故B错误.
C、若两物体一起运动,不论是匀速,还是变速,则A、B间一定存在摩擦力,故C错误;
D、若A、B间发生相对滑动,则物体A从物体B左端滑到右端的时间,设为t,则有$\frac{1}{2}{a}_{A}{t}^{2}-\frac{1}{2}{a}_{B}{t}^{2}=L$,而A的加速度大小与拉力F的大小有关,故D正确;
故选:D.

点评 本题属于动力学的临界问题,关键求出相对运动的临界加速度,判断在拉力范围内是否发生相对运动,注意整体法和隔离法的运用.

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