Question

2．长为4m的竖直杆在一竖直高为1m的窗正上方，该杆的下端距窗上边沿5m处，让这根杆自由下落（g取10m/s²），求：
（1）杆的下端达到窗上边沿时速度大小？
（2）杆全部通过窗的时间为多少？

Answer 1

分析 （1）由v²=2gh可求得杆的下端达到窗的上边沿时的速度；
（2）由速度公式求出杆的下端到达窗上边沿的时间，再分析杆全部通过时下落的高度，由位移公式可求得时间．

解答 解：（1）由v²=2gh可得杆的下端到达窗上边沿的速度为：
v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×5}$=10m/s；
（2）杆的下端到达窗的上边沿用时：t=$\frac{v}{g}$=$\frac{10}{10}$=1s；
杆的下边缘经过窗的时间为：
t=$\sqrt{\frac{2×（5+4）}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×（5+4+1）}{10}}$=$\sqrt{2}$s
故杆全部经过窗用时为$\sqrt{2}$-1s；
答：（1）杆的下端达到窗上边沿时速度为10m/s；
（2）杆全部通过窗的时间为$\sqrt{2}$-1s；

点评 本题考查自由落体规律的应用，要注意分析杆全部通过的含意，明确最后通过时杆经过的总位移．