题目内容

13．某运动员在110米跨栏时采用蹲踞式起跑，发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身体重心．如图所示，假设质量为m的运动员，在起跑时前进的距离x内，重心上升高度为h，获得的速度为v，克服阻力做功为W阻，则在此过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．运动员的重力做功为W重=mghB．运动员机械能增量为$\frac{1}{2}$mv2+mgh
C．运动员的动能增加量W阻+mghD．运动员自身做功为$\frac{1}{2}$mv2+mgh-W阻

分析 根据运动员重心上升的高度，求解重力做功．根据功能关系分析运动员机械能的增加量．根据动能定理研究运动员动能的增加量．

解答 解：A、由题，运动员的重心升高量为h，则运动员的重力做功为W重=-mgh．故A错误．
B、运动员的重心升高量为h，获得的速度为v，则其机械能增加量为 $\frac{1}{2}$mv2+mgh．故B正确．
C、运动员起跑前处于静止状态，起跑后获得的速度为v，则运动员的动能增加了$\frac{1}{2}$mv2．故C错误．
D、根据动能定理得：W人-W阻-mgh=$\frac{1}{2}$mv2，得到W人=$\frac{1}{2}$mv2+mgh+W阻．故D错误．
故选：B．

点评 本题运用功能关系分析运动员机械能的变化和运动员的做功．运动员的重心升高时，重力对运动员做负功．要注意阻力做功与克服阻力做功的关系．

练习册系列答案
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3．下列物理量中属于标量的是（　　）
A．向心加速度B．速度C．动能D．位移
4．细绳拴一个质量为m的小球将固定在墙上的轻质弹簧压缩，小球与弹簧不粘连．距地面的高度为h，如图所示．现将细线烧断，不计空气阻力，则（　　）
A．小球的加速度始终为g
B．小球离开弹簧后机械能一直增大
C．小球离开弹簧后在空中做平抛运动
D．小球落地前瞬间的动能一定大于mgh
1．如图所示，质量为1t的汽车以10m/s的速度通过半径R=40m的拱桥桥顶时，车对桥顶的压力是多少？为使汽车能安全通过桥顶（汽车不脱离桥面），汽车驶上桥顶时速度不得超过多少？
8．在一次军事演习中，某空降兵从悬停在空中的直升飞机上跳下，从跳离飞机到落地的过程中沿竖直方向运动的v-t图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．0-10s内空降兵运动的加速度越来越大
B．0s-10s内空降兵处于超重状态
C．10-15s内空降兵和降落伞整体所受重力小于空气阻力
D．10s-15s内空降兵处于失重状态
18．一质量为m的质点，系在轻绳的一端，绳的另一端固定在水平面上，水平面粗糙．此质点在该 水平面上做半径为r的圆周运动，设质点的最初速率是v0，滑动摩擦力大小恒定，当它运动一周时，其速率变为$\frac{{v}_{0}}{2}$，则（　　）
A．当它运动一周时摩擦力做的功为-$\frac{3}{8}$mv${\;}_{0}^{2}$
B．质点与水平面的动摩擦因数为μ=$\frac{3{v}_{0}^{2}}{16πrg}$
C．质点在运动了两个周期时恰好停止
D．当质点运动一周时的向心加速度大小为$\frac{{v}_{0}^{2}}{4r}$
5．表格各图中，物体A均处于静止状态，物体B处于匀速运动状态，将A、B视为质点，在相应的表格下方对应位置画出物体A、B所受重力的示意图．
      
      
2．汽车在水平路面上转弯时，与地面间的摩擦力已达到最大，若汽车的速率增大与原来的2倍，汽车的转弯半径将（　　）
A．至少增大到原来的4倍B．至少增大到原来的2倍
C．减少到原来的$\frac{2}{3}$D．减少到原来的$\frac{1}{2}$
1．甲、乙两个集装箱质量相同．先用起重机将甲集装箱以0.5m/s的速度匀速提升20m，再将乙集装箱以0.8m/s的速度匀速提升10m，那么起重机（　　）
A．第一次做功多，功率小B．两次做功一样多，功率一样大
C．第二次做功多，功率大D．两次做功一样多，第二次功率大

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