Question

【题目】交管部门规定，ETC车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿（交）卡而直接减速通过。若某车减速前的速度为，靠近站口时以大小为 的加速度匀减速，通过收费站口时的速度为，然后立即以的匀加速至原来的速度（假设收费站的前、后都是平直大道）。求：

（1）该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速？

（2）该车因减速和加速过ETC口而耽误的时间为多少？

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

汽车经历先加速后减速，对应的运动过程书写对应的运动学方程即可求解。

(1)该车进入站口前做匀减速直线运动，设距离收费站处开始制动，则有：

解得：

(2)该车通过通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段，前后两段位移分别为和，时间分别为和，则：

减速阶段：

解得：

加速阶段：

解得：

则加速和减速的总时间：

加速阶段的位移：

则总位移：

若不减速所需要的时间：

车因减速和加速过站而耽误的时间：