Question

【题目】某村在距村庄较远的地方修建了一座小型水电站，发电机输出功率为9 kW，输出电压为500 V，输电线的总电阻为10 Ω，允许线路损耗的功率为输出功率的4%.

(1)当村民和村办小企业需要220 V电压时，求所用升压变压器和降压变压器原、副线圈的匝数比各为多少？(不计变压器的损耗)

(2)若不用变压器而由发电机直接输送，则村民和村办小企业得到的电压和功率各是多少？

Answer 1

【答案】(1)1∶3　72∶11　(2)320 V　5 760 W

【解析】

(1)建立如图甲所示的远距离输电模型

由线路损耗的功率：，且由题意知：

联立以上方程可得：

又由公式，由此可求：

则降压变压器得到的电压：

由理想变压器电压与匝数成正比的关系可求：

所以升压变压器和降压变压器原、副线圈的匝数比分别是1∶3和72∶11.

(2)若不用变压器而由发电机直接输送(模型如图乙所示).

由公式，可得输电电流：

所以线路损耗的功率：

用户得到的电压：

用户得到的功率：