Question

14．如图甲为某同学测量金属丝电阻率ρ的实验电路图，R₀为保护电阻，实验的主要步骤如下，请完成相关内容

①用螺旋测微器测金属丝的直径d，如图乙所示，可读出d=0.400mm
②将P移到金属丝某一位置x₁，闭合单刀双掷开关接位置a，电流表示数如图丙，记下电流表读数为0.18 A，保持P位置不变，将单刀双掷开关接位置b，调节电阻箱阻值，使电流表读数为0.18 A，读出电阻箱读数，金属丝的电阻R₁，等于此时电阻箱阻值，并测出此时金属丝接入电路MP部分长度x₁值．
③将P移到金属丝另一位置x₂，用同样方法测出金属丝接入电路电阻R₂值和接入电路的金属丝的长度x₂值，重复步骤②多次，得出多组R和x的值，并画出R-x的关系图线如图丁所示，
④根据R-x的关系图线，求得斜率k为32.0Ω/m（保留3位有效数字）
⑤写出金属丝电阻率表达式ρ=$\frac{πk{d}^{2}}{4}$（用d、k表示）．

Answer 1

分析 ①螺旋测微器读数时先读固定部分，再读出转动部分，用固定部分加上转动部分与0.01的乘积；
②根据电阻受到温度的影响，从而确定电流不能太大，并由读数，即可求解；
④选取图象上的点，利用纵坐标与横坐标的比值即求出斜率即可．
⑤由④中所求单位长度中的电阻值，由电阻定律可求得电阻率．

解答 解：①：螺旋测微器的固定刻度读数为0mm，可动刻度读数为0.01×40.0mm=0.400mm；故螺旋测微器的读数为：0+40×0.01=0.400mm；
②因电阻受到温度的影响，因此通过电阻的电流不能太大，则电流表刻度对应的量程是0.6A，
那么由图可知，此时电流表读数为0.18A；
本实验采用是替代法，即用电阻箱代替金属丝，使电流表示数相同，则电阻箱的阻值即为金属丝的电阻，那么示数仍为0.18A；
④由图象可知，图象的斜率k=$\frac{16.0}{0.50}$=32.0Ω/m；
⑤由电阻定律可知：R=ρ$\frac{L}{S}$；
L取单位长度1；
S=$\frac{π{d}^{2}}{4}$
解得：ρ=$\frac{πk{d}^{2}}{4}$；
故答案为：①0.400；  ②0.18，0.18；④32.0（31.6-32.4）；  ⑤$\frac{πk{d}^{2}}{4}$．

点评 本题考查电阻率的测量，要注意正确分析电路及实验步骤，从而明确实验方法，再由电阻定律及欧姆定律进行数据处理即可．