Question

20．如图所示，两根光滑细棒在同一竖直平面内，两棒与水平面成30°角，棒上各穿有一个质量为m的相同小球，两球用轻质弹簧连接，两小球在图中位置处于静止状态，此时弹簧与水平面平行，则下列判断正确的是（　　）

• A． 弹簧处于拉伸状态，弹簧的弹力大小为$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg
• B． 弹簧处于压缩状态，弹簧的弹力大小为$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg
• C． 弹簧处于压缩状态，弹簧的弹力大小为$\frac{mg}{2}$
• D． 弹簧处于拉伸状态，弹簧的弹力大小为$\frac{mg}{2}$

Answer 1

分析 分析其中一个小球的受力情况，由平衡条件判断弹力的方向，从而分析弹簧的状态．由平衡条件求得弹力的大小．

解答 解：以左侧小球为研究对象．假如弹簧处于压缩状态，弹簧对该球的弹力方向水平向左，小球还受到竖直向下的重力和棒的弹力，棒的弹簧垂直于棒，根据平行四边形定则可知，这三个力的合力不可能为零，则小球不可能处于静止状态，与题矛盾，所以弹簧一定处于拉伸状态；
根据平衡条件得：Fcos30°=mgsin30°，则得弹簧的弹力大小 F=$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg；
故选：A

点评 解决本题的关键要掌握共点力平衡条件：合力为零，运用此条件可分析物体的受力情况，检验物体能否处于平衡状态．