Question

13．一个电荷量为q=-2×10^-8C，质量为m=1×10^-14kg的带电粒子，由静止经电压为U₁=1600V的加速电场加速后，立即垂直进入一个电压为U₂=2400V的偏转电场，偏转电场两极板间距为d=8cm，极板长L=8cm．整个装置如图示．（不计粒子的重力）．求：
（1）电荷出加速电场时的速度υ=？
（2）电荷在偏转电场中运动的加速度a=？
（3）出偏转电场时的偏移距离y=？

Answer 1

分析 （1）带电粒子在加速电场中电场力做正功，由动能定理可解速度出加速电场时的速度υ．
（2）根据牛顿运动定律求解加速度；
（3）带电粒子在偏转电场中做类平抛运动，利用运动的合成与分解的观点解决偏转量y．

解答 解：（1）在加速电场运动过程中，由动能定理：qU₁=$\frac{1}{2}$mv²
得v₀=$\sqrt{\frac{2q{U}_{1}}{m}}$=$\sqrt{\frac{2×2×1{0}^{-8}×1600}{1×1{0}^{-14}}}$=8×10⁴m/s
（2）带电粒子在偏转电场中的加速度：a=$\frac{Uq}{md}$=$\frac{2400×2×1{0}^{-8}}{1×1{0}^{-14}×8×1{0}^{-2}}$=6×10¹⁰m/s²
（3）带电粒子在偏转电场的运动时间：t=$\frac{L}{{v}_{0}}$
带电粒子离开电场时的偏转量：y=$\frac{1}{2}$at²
联立解得y=0.03m
答：（1）电荷出加速电场时的速度υ=8×10⁴m/s；
（2）电荷在偏转电场中运动的加速度a=6×10¹⁰m/s²；
（3）出偏转电场时的偏移距离y=0.03m；

点评 单个粒子的运动运用动能定理很简便，利用运动的合成与分解的观点解决类平抛问题．