题目内容

16.2016年9月15日天宫二号空间实验室发射成功,它是继天宫一号后中国自主研发的第二个空间实验室,它将在距地面约400公里的轨道高度开展地球观测和空间地球系统科学、空间应用新技术、空间技术和航天医学等领域的应用和试验,若将天宫二号,月球绕地球的运动看作匀速圆周运动,天宫二号和月球绕地球运动的轨道半径分别是r1和r2,则(  )
A.天宫二号与月球绕地球公转的周期之比为$\frac{{r}_{{1}^{3}}}{{r}_{{2}^{3}}}$
B.天宫二号与月球绕地球公转的线速度之比为$\sqrt{\frac{{r}_{2}}{{r}_{1}}}$
C.天宫二号与月球绕地球公转的角速度之比为$\sqrt{\frac{{{r}_{2}}^{3}}{{{r}_{1}}^{3}}}$
D.天宫二号与月球绕地球公转的向心加速度之比为$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}$

分析 卫星绕地球做圆周运动,由万有引力提供圆周运动向心力,并由此列式,得到线速度、向心加速度、角速度与半径的关系,并由此展开分析即可

解答 解:A、由开普勒第三定律知:$\frac{{T}_{1}^{2}}{{T}_{2}^{2}}$=$\frac{{r}_{{1}^{3}}}{{r}_{{2}^{3}}}$则A错误
B、由万有引力提供向心力:$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得:v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$,则二者的速度之比为$\sqrt{\frac{{r}_{2}}{{r}_{1}}}$,则B正确
C、由万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得:$T=2π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$,则二者的角速度之比为$\sqrt{\frac{{r}_{1}^{3}}{{r}_{2}^{3}}}$,则C错误
D、由a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$,可知二者的向心加速度之比为$\frac{{r}_{2}^{2}}{{r}_{1}^{2}}$,则D错误
故选:B

点评 由开普勒定律确定半径比,记住万有引力提供向心力,确定各量的表达式是解决问题的核心.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网