Question

13．如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为n：1．原线圈接正弦交变电压U，副线圈接有一个交流电流表和一个电动机．电动机线圈电阻为R，当变压器的输入端接通电源后，电流表的示数为I，电动机带动一质量为m的重物以速度v匀速上升，则判断正确的是（　　）

• A． 电动机两端电压为IR
• B． 电动机的输入功率为mgv+I²R
• C． 变压器原线圈中的电流为$\frac{I}{n}$
• D． 变压器的输入功率为$\frac{IU}{n}$

Answer 1

分析 理想变压器的输入功率与输出功率相等，而副线圈与电动机相连，则电动机的输出功率与电动机线圈的内阻之和为副线圈的输出功率．

解答 解：A、电动机电路属于非纯电阻电路，则欧姆定律不适用．因此电动机两端的电压不能为IR，故A错误；
B、电动机消耗的功率为线圈内阻消耗的功率${I}_{\;}^{2}R$与输出功率mgv之和，输入功率等于输出功率，${P}_{入}^{\;}=mgv+{I}_{\;}^{2}R$，故B正确；
C、因为原副线圈的匝数比为n，且电流表读数为I，则由理想变压器的原副线圈的电流与匝数成反比得，原线圈的电流为$\frac{I}{n}$，故C正确；
D、理想变压器的原线圈的电压为U，而电流为$\frac{I}{n}$，则变压器的输入功率为U$\frac{I}{n}$．故D正确；
故选：BCD

点评 电动机内有线圈则属于非纯电阻电路，所以电动机的输入功率等于电动机的线圈消耗功率与电动机的输出功率之和．