Question

【题目】如图，密闭性能良好的杯盖扣在盛有少量热水的杯身上，杯盖质量为m，杯身与热水的总质量为M，杯子的横截面积为S。初始时杯内气体的温度为T0，压强与大气压强p0相等。因杯子不保温，杯内气体温度将逐步降低，不计摩擦。

（1）求温度降为T1时杯内气体的压强P1；

（2）杯身保持静止，温度为T1时提起杯盖所需的力至少多大？

（3）温度为多少时，用上述方法提杯盖恰能将整个杯子提起？

Answer 1

【答案】（1）（2）F＝P0S＋mg－P0 S （3）T2＝T0－

【解析】（1）降温过程中，气体体积不变，根据查理定律

因此，温度降为T1时杯内气体的压强

（2）对杯盖受力分析如图所示，当杯盖与杯身间的弹力恰好为零时，拉力最小，根据平衡条件：

P1S＋F＝P0S＋mg

因此，最小拉力为F＝P0S＋mg－P0 S

（3）设提起杯子时气体压强为P2 ，温度为T1，杯身的受力分析如图所示，

平衡时： P0S＝P2S＋Mg

得P2＝P0－

根据查理定律

此时温度为T2＝T0－