题目内容
【题目】汽车若在起伏不平的公路上行驶时，应控制车速，以避免造成危险。如图所示为起伏不平的公路简化的模型图：设公路为若干段半径r为50m的圆弧相切连接，其中A、C为最高点，B、D为最低点，一质量为2000kg的汽车（作质点处理）行驶在公路上，（g=10m/s2）试求：
（1）当汽车保持大小为20m/s的速度在公路上行驶时，路面的最高点和最低点受到压力各为多大
（2）速度为多大时可使汽车在最高点对公路的压力为零
（3）简要回答为什么汽车通过拱形桥面时，速度不宜太大
【答案】(1)最高点：4000N ，最低点：36000N
(2)
(3) 若速度太大，则车对地面的压力明显减小甚至为0，则车与地面的摩擦力明显减小甚至为0，会给汽车刹车和转弯带来困难，甚至可能使汽车腾空抛出
【解析】（1）最高点：
得：
则路面受到的压力为： 
最低点：
，得：
则路面受到的压力为：
（2）由：
得： 
（3）若速度太大，则车对地面的压力明显减小甚至为0，则车与地面的摩擦力明显减小甚
至为0，会给汽车刹车和转弯带来困难，甚至可能使汽车腾空抛出
综上所述本题答案是：(1)最高点：4000N ，最低点：36000N
(2)
(3) 若速度太大，则车对地面的压力明显减小甚至为0，则车与地面的摩擦力明显减小甚至为0，会给汽车刹车和转弯带来困难，甚至可能使汽车腾空抛出
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