Question

【题目】如图所示，质量M=4 kg、长L=3 m的薄木板静置在水平地面上，质量m=1kg的小滑块（可视为质点）以速度v0=4m/s从木板的左端水平冲上木板，已知滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.4，g取10m/s2。

（1）若木板固定，求滑块相对于木板滑行的最大距离；

（2）若木板不固定，且水平地面光滑，求滑块相对木板滑行的最大距离。

Answer 1

【答案】（1）2m（2）1.6m

【解析】（1）滑块在木板上做匀减速运动，根据牛顿第二定律，加速度的大小

根据运动学公式有：，将，代入解得；

（2）木板不固定，滑块仍以向右做匀减速运动

木板向右做匀加速运动

当滑块与木板速度相同后，两者一起向右匀速运动，不再相对滑动。

设滑块从滑上木块到共速所用时间为t，根据

得：，

滑块相对于地面的位移为

木板相对于地面的位移为

解得：，

则滑块相对木板滑行的最大距离：。