题目内容

如图所示,小球A系在细线的一端,线的另一端固定在O点,O点到水平面的距离为h。物块B质量是小球的5倍,置于粗糙的水平面上且位于O点的正下方,物块与水平面间的动摩擦因数为μ。现拉动小球使线水平伸直,小球由静止开始释放,运动到最低点时与物块发生正碰(碰撞时间极短),反弹后上升至最高点时到水平面的距离为。小球与物块均视为质点,不计空气阻力,重力加速度为g,求物块在水平面上滑行的时间t。

设小球的质量为m,运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为,取小球运动到最低点重力势能为零,根据机械能守恒定律,有

                                         ①

得         

设碰撞后小球反弹的速度大小为,同理有

                                                 ②

得         

设碰撞后物块的速度大小为,取水平向右为正方向,根据动量守恒定律,有

                                                   ③

得                                                                ④

物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小

                                                                ⑤

设物块在水平面上滑行的时间为,根据动量定理,有

                                                         ⑥

得                                                                ⑦

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