Question

14．小球从空中某处由静止开始自由下落，与水平地面碰撞后上升到空中某一高度处，此过程中小球速度随时间变化的关系如图所示，则（　　）

• A． 在下落和上升两个过程中，小球的加速度不同
• B． 小球开始下落处离地面的高度为0.8 m
• C． 整个过程中小球的位移为0.6 m
• D． 整个过程中小球的平均速度大小为1 m/s

Answer 1

分析 由图象可知小球在0.4s时落到地面，反弹后0.6s时到达最高点，求出图形与时间轴围成的面积即可求得位移及离地高度，由平均速度公式可求得小球的平均速度．

解答 解：A、小球在0-0.4s内下落，在0.4-0.6s上升，两段图象平行，则知上升和下落的加速度相同，故A错误；
B、小球下落时的高度为：h=$\frac{vt}{2}$=$\frac{4×0.4}{2}$m=0.8m，故B正确．
C、小球反弹后上升的高度 h′=$\frac{v′t′}{2}$=$\frac{1}{2}$×2×0.2m=0.2m，故物体的总位移为x=h-h′=0.6m，方向向下，故C正确；
D、整个过程的平均速度：$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{0.6}{0.6}$=1m/s，故D正确；
故选：BCD

点评 在应用v-t图象时，一定要能熟练应用图象与时间轴围成的面积等于物体在这段时间内通过的位移，图象的斜率等于加速度，由此能分析物体的运动情况．