题目内容

14.如图所示,A、B两物体静止叠放在光滑水平面上,已知mA=4kg,mB=2kg,A、B间动摩擦因数μ=0.2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力(g=10g/s2),现对A物体施加一水平拉力F,则(  )
A.当F=14N时,A、B相对静止B.当F=20N时,A相对于B滑动
C.当F=18N时,A的加速度为3m/s2D.当F=30N时,B的加速度为4m/s2

分析 由动摩擦因数可求出最大静摩擦力.对B研究,求出A、B刚要滑动时的加速度,
再对整体研究求出此时的拉力.由此根据拉力大小判断A、B是否发生相对滑动.

解答 解:AB.当A、B刚要滑动时,静摩擦力达到最大值.设此时它们的加速度为a0,拉力为F0.根据牛顿第二定律,
对B:${a}_{0}=\frac{μ{m}_{A}g}{{m}_{B}}$=4m/s2
对整体:F0=(mA+mB)a0=24N
所以当F≤24时,AB相对静止,一起向右匀加速运动.故A正确,B错误;
C.若F=18N,AB相对静止
对整体:$a=\frac{F}{{m}_{A}+{m}_{B}}$=3m/s2,故C正确;
D.若F=30N,AB发生相对滑动.由牛顿第二定律得:对B:aB=$\frac{μ{m}_{A}g}{{m}_{B}}$=4m/s2,故D正确.
故选:ACD.

点评 本题是连接体问题,关键是选择研究对象,常常有两种方法:隔离法和整体法,要灵活选择.

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