Question

2．某同学将一直流电源的总功率P_E、输出功率P_R和电源内部的发势功率P_r随电流I变化的图线画在了同一坐标系中，如图中的a、b、c所示，下列判断正确的是（　　）

• A． 曲线c表示电源的输出功率
• B． 直线b表示电源的输出功率
• C． 电源的最大输出功率P_m=9W
• D． 电源的电动势E=3V，内电阻r=1Ω

Answer 1

分析 根据电源消耗的总功率的计算公式P_E=EI可得电源的总功率与电流的关系，根据电源内部的发热功率P_r=I²r可得电源内部的发热功率与电流的关系，从而可以判断abc三条线代表的关系式，再由功率的公式可以分析功率之间的关系．

解答 解：A、电源的输出功率为 P_R=P_E-P_r=EI-I²r，应为开口向下的曲线，故曲线c表示电源的输出功率，故A正确；
B、电源内部的发热功率为 P_r=I²r，P_r-I图象是抛物线，而且是增函数，则反映P_r变化的图线是曲线b．故B错误；
CD、电源消耗的总功率的计算公式P_E=EI∝I，所以直线a表示电源的总功率．当I=3A时，P_R=0．说明外电路短路，根据P_E=EI知电源的电动势 E=$\frac{{P}_{E}}{I}$=$\frac{9}{3}$=3V，内电阻r=$\frac{E}{I}$=1Ω；曲线c表示电源的输出功率，很显然，最大输出功率小于3W，故C错误，D正确；
故选：AD

点评 本题要掌握电源的三种功率表达式，知道电源的总功率公式为P_E=EI，发热功率公式为P_r=I²r．对于电源的最大输出功率，可根据内外电阻相等这个条件求解．