Question

19．在光滑绝缘的水平面上，带有异种电荷的弹性金属小球A和B（可视为点电荷），质量分别为m和2m，带电量分别为4q和-2q．它们从相距一定距离的两点沿两球心的连线相向运动，初始速度大小分别为2v和v．则下列说法中错误的是（　　）

• A． A、B两质点所受的库仑力总是大小相等，方向相反
• B． A、B两质点返回到初始位置时相互作用的库仑力只有初态时库仑力的$\frac{1}{8}$
• C． A质点返回到初始位置时的速度大于2v
• D． 在某一瞬间，A、B两质点的动能之和可能为零

Answer 1

分析 当两个完全相同的金属小球相接触时，因异种电荷则是先中和再平均分配．
由动量观点看，系统动量守恒，返回过程中电场力上于接近过程中电场力，根据动能关系求解．
由牛顿定律的观点看，两球的库仑力大小始终相同，运用运动学知识求解．

解答 解：A、根据库仑定律，虽然两者电量不等，但A、B两质点所受的库仑力总是大小相等，方向相反，故A正确；
B、根据库仑定律F=$\frac{kQq}{{r}^{2}}$，可知，A、B两质点在初位置的库仑力F=$\frac{k4q•2q}{{r}^{2}}$；而再回到初位置时，库仑力F′=$\frac{kq•q}{{r}^{2}}$=$\frac{F}{8}$，故B正确；
C、从能量观点看，两球接触后的电荷量都变为q，在相同距离上的库仑斥力减小，返回过程中电场力做的正功小于接近过程中克服电场力做的功，由功能关系，系统机械能必然减小，即末动能会小于初位置的．故C错误．
D、在某一瞬间，A、B两质点速度为零，则它们的动能之和为零，故D正确．
本题选择错误的，故选：C．

点评 本题考查库仑定律的内容，掌握动能定理与能量守恒定律的应用，注意接触前后的电量的变化，导致库仑力的变化是解题的突破口．