Question

10．物体做平抛运动时，它的位移方向与水平方向的夹角α的正切值tanα随时间t变化关系的图象是下图中的（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 平抛运动的在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，经过t时间，在竖直方向上的位移y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，在水平方向上的位移x=vt，根据tanα=$\frac{y}{x}$得出tanα与t的函数关系．

解答 解：在水平方向上有x=vt，在竖直方向上有y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，则tanα=$\frac{y}{x}=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{g}{2{v}_{0}}t$，可见tanα与t成正比．故B正确，A、C、D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键知道平抛运动的在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，以及掌握水平方向和竖直方向上的位移公式．