Question

1．在离地面45m高处有一质量为0.1kg的小球开始做自由落体运动，在第一秒末重力的瞬间功率是10w，在第二秒内重力做功的平均功率为15w，即将着地时重力做功的功率为30w．?（g取10m/s²）

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出第1s末的速度，结合瞬时功率的公式求出重力的瞬时功率．根据第2s内的位移求出重力做功的大小，从而得出重力做功的平均功率．根据速度位移公式求出着地的速度，结合瞬时功率的公式求出着地时重力做功的功率．

解答 解：第1s末物体的速度为：v₁=gt₁=10×1m/s=10m/s，
则第1s末重力的瞬时功率为：P=mgv₁=0.1×10×10W=10W．
第2s内下降的位移为：${h}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×10×（4-1）m=15m$，
则重力做功的平均功率为：$P=\frac{mg{h}_{2}}{t}=\frac{0.1×10×15}{1}W=15W$．
物体落地的速度为：v=$\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×45}$m/s=30m/s，
则着地时重力做功的功率为：P=mgv=0.1×10×30W=30W．
故答案为：10，15，30．

点评 解决本题的关键知道平均功率和瞬时功率的区别，掌握这两种功率的求法，结合运动学公式灵活求解．