Question

5．如图甲所示，S₁、S₂是两个振动方向相同的波源，相距d=60cm，产生的简谐横波可在纸面内向各个方向传播，波速均为v=20cm/s．MN是与S₁、S₂连线平行的直线段，其长度MN=140cm，与S₁、S₂的距离s=30cm，S₁、S₂连线的中垂线平分MN且与MN交于P点．已知S₁、S₂的振动图象分别如图乙、丙所示，当S₁、S₂产生的波在MN上相遇时，问：

①P点的振幅是多少？
②MN上因干涉振动加强的点有几个？

Answer 1

分析 （1）由图得出波的周期，再根据波速波长及周期的关系可求得波长；由两列波在P点的振动情况明确干涉后的振幅；
（2）由几何关系明确M点形成的光速差，明确MP之间光速差的范围；根据振动加强的条件明确有几个加强点，再由对称性可明确加强点的个数．

解答 解：（1）由图可知，波的周期T=1s；
则两波的波长λ=vT=20cm/s×1=20cm；
波程差△x=S₁P-S₂P=0
由两波源的振动图象可知，两波源的振动情况恰好相反；故P点的干涉振幅为0；
（2）对于MP间的任一点Q：
0≤S₂Q-S₁Q≤S₂M-S₁M
S₂M-S₁M=（$\sqrt{10900}$-50）cm=54cm；
S₂Q-S₁Q=（2n-1）$\frac{λ}{2}$
式中n=1，2，3---等正整数时，Q点为振动加强点；
因几何关系可知n=3；
则由对称性可知，MN上有6个因干涉而振动加强的点；
答：①P点的振幅是0；②MN上因干涉振动加强的点有6个．

点评 本题考查干涉的内容，要注意明确振动加强点的条件应用；同时注意几何关系的确定．