Question

20．某同学用图1的实验装置探究“小车加速度与力”的关系，图中A为小车，连接在后面的纸带穿过打点计时器
B的限位孔，它们均置于水平放置的一端带有定滑轮的足够长的木板上，C为弹簧测力计，P为带有滑轮及砝码的盘，通过增减盘中的砝码可调节A受到的拉力．实验中，小车碰到定滑轮时，盘和砝码尚未到达地面．

（1）调节P中的砝码，先接通电源、再松开小车，观察发现弹簧测力计C的示数如图2时，打点计时器打下的纸带如图3所示，已知打点计时器工作频率为50Hz，可求得：（保留三位有效数字）
①滑块运动的加速度a=4.99m/s² ；
②小车A的质量为m_A=0.421 kg，与真实值相比，求得小车A的质量偏大（选填“偏大”或“偏小”）．写出支持你的看法的一个论据：没有考虑纸带对小车的拉力、小车 受到的阻力．
（2）利用此装置还可以验证A、P组成的系统机械能是否守恒，若选用图3中纸带上的M、N两点进行验证，已知小车A的质量为m_A，回答下列问题：（重力加速度为g）
①下列物理量中，还需测量或计算的是ABD．（填入正确选项前的字母）
A．P的总质量m_P  B．M点的速度v_M和N点的速度v_N
G．OG两点间的距离h_OG   D．MN两点间的距离h_MN E．小车从M运动到N的时间t _AN
②AP系统从M到N的过程中，重力势能的减小量为△Ep=$\frac{1}{2}$m_Pgh_MN ，动能的增加量为△E_k=$\frac{1}{2}$（m_A+$\frac{1}{4}$m_P）（${v}_{N}^{2}$-${v}_{M}^{2}$）．（用测量或计算的物理量字母表示）

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据牛顿第二定律进行分析求解．
该实验中需要计算重量势能的减小量和动能的增加量，由此可知需要测量的物理量．

解答 解：（1）由于每相邻两个计数点间还有1个点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.04s，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{0.0762+0.0680+0.0599-0.0520-0.0438-0.0362}{{（3×0.04）}^{2}}$=4.99m/s² ；
弹簧测力计C的示数F=2.10N，
根据牛顿第二定律得：小车A的质量为m_A=$\frac{2.1}{4.99}$=0.421 kg．
由于没有考虑纸带对小车的拉力、小车 受到的阻力，小车实际合力小于细绳的拉力，所以与真实值相比，求得小车A的质量偏大．
（2）利用此装置还可以验证A、P组成的系统机械能是否守恒，
MN两点间的距离h_MN ，AP系统从M到N的过程中，P下降距离为$\frac{1}{2}$h_MN ，
P的总质量m_P，重力势能的减小量为△E_p=$\frac{1}{2}$m_Pgh_MN ，
根据动滑轮的规律得P的速度为A的$\frac{1}{2}$，设M点的速度v_M和N点的速度v_N，
所以动能的增加量为△E_k=$\frac{1}{2}$（m_A+$\frac{1}{4}$m_P）（${v}_{N}^{2}$-${v}_{M}^{2}$），
所以需测量或计算的是P的总质量m_P，M点的速度v_M和N点的速度v_N，MN两点间的距离h_MN．
故选：ABD．
故答案为：（1）①4.99m/s²  ②0.421 kg；偏大；没有考虑纸带对小车的拉力、小车 受到的阻力
（2）①ABD②$\frac{1}{2}$m_Pgh_MN ；$\frac{1}{2}$（m_A+$\frac{1}{4}$m_P）（${v}_{N}^{2}$-${v}_{M}^{2}$）

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．处理实验时一定要找出实验原理，根据实验原理我们可以寻找需要测量的物理量和需要注意的事项．