题目内容
如图所示，在半径分别为r和2r的同心圆（圆心在O点）所形成的圆环区域内， 存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.在大圆边界上A点有一粒子源，垂直AO向左发射一质量为m ,电荷量为切，速度大小为
的粒子.求：
(1)若粒子能进入磁场发生偏转，则该粒子第一次到达磁 场小圆边界时，粒子速度相对于初始方向偏转的角度；
(2)若粒子每次到达磁场大圆边界时都未从磁场中射出， 那么至少经过多长时间该粒子能够回到出发点A.
1）120o（2）
解析：（1）如图1所示，粒子做匀速圆周运动，设初速度为v0，轨迹半径为
（2分）如图1粒子将沿着AB弧（圆心在O1）运动，交内边界于B点。△OO1B为等边三角形，则∠BO1O=60o （2分）
粒子的轨迹AB弧对应的圆心角为∠BO1A =120o (2分)
则速度偏转角为120o （2分）
（2）粒子从B点进入中间小圆区域沿直线BC运动，又进入磁场区域，经偏转与外边界相切于D点.在磁场中运动的轨迹如图2所示，粒子在磁场区域运动的时间
（2分）
（2分）
每通过一次无磁场区域，粒子在该区域运动的距离
（2分）
粒子在无磁场区域运动的总时间
（1分）
代入
，得：
（2分）
则粒子回到A点所用的总时间：
（2分）
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（2012?广东二模）如图所示，两半径分别为r1、r2的半圆形钢管（内径很小）竖直立起，管面光滑．现让一质量为m的小球由地面以速度v0进入管口．小球最终刚好停留在管道的最高点．求：
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