Question

20．在如图所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U₁、U₂和U₃表示，电表示数变化量的绝对值分别用△I、△U₁、△U₂和△U₃表示．下列说法正确的是（　　）

• A． $\frac{{U}_{1}}{I}$不变，$\frac{△{U}_{1}}{△I}$变大
• B． $\frac{{U}_{2}}{I}$变大，$\frac{△{U}_{2}}{△I}$不变
• C． $\frac{{U}_{3}}{I}$变大，$\frac{△{U}_{3}}{△I}$变大
• D． 电源的输出功率变大

Answer 1

分析 由题意知：R₁是定值电阻，根据欧姆定律得知$\frac{{U}_{1}}{I}=\frac{△{U}_{1}}{△I}$=R₁．变阻器是可变电阻，根据闭合电路欧姆定律研究$\frac{{U}_{3}}{△I}$、$\frac{{U}_{2}}{△I}$与电源内阻的关系，再分析选择．

解答 解：A、根据欧姆定律得知：$\frac{{U}_{1}}{I}=\frac{△{U}_{1}}{△I}$=R₁．故当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，$\frac{{U}_{1}}{I}、\frac{△{U}_{1}}{△I}$均不变．故A错误．
B、$\frac{{U}_{2}}{I}$=R₂，变大．根据闭合电路欧姆定律得：U₂=E-I（R₁+r），则有$\frac{{U}_{2}}{△I}$=R₁+r，不变．故B正确．
C、$\frac{{U}_{3}}{I}$=R₁+R₂，变大．根据闭合电路欧姆定律得：U₃=E-Ir，则有$\frac{△{U}_{3}}{△I}$=r，不变．故C错误．
D、当外电路电阻等于内阻时，电源的输出功率最大，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，外电阻变大，但是不知道外电阻与内阻的大小关系，所以无法判断电源输出功率的变化，则D错误．
故选：B

点评 本题对于定值电阻，是线性元件有R=$\frac{{U}_{\;}}{I}=\frac{△{U}_{\;}}{△I}$，对于非线性元件，R=$\frac{{U}_{\;}}{I}≠\frac{△{U}_{\;}}{△I}$．