题目内容

如图所示,光滑斜面的长为L=1 m、高为H=0.6 m,质量分别为mAmBAB两小物体用跨过斜面顶端光滑小滑轮的细绳相连,开始时A物体离地高为h=0.5 m,B物体恰在斜面底端,由静止起释放它们,B物体滑到斜面顶端时速度恰好减为零,求AB两物体的质量比mAmB

某同学解答如下:对AB两物体的整个运动过程,由系统机械能守恒定律得mAghmBgH=0,可求得两物体的质量之比…….

你认为该同学的解答是否正确,如果正确,请解出最后结果;如果不正确,请说明理由,并作出正确解答.

答案:
解析:

  解:不正确.在A落地的瞬间地对A做功了,所以整个过程机械能不守恒.(2分)

  在A落地前由机械能守恒定律得:mAghmBghsinα=(mAmB)v2,(2分)

  在A落地后由机械能守恒定律得:-mBg(Lh)sinα=0-mBv2,(2分)

  由第二式可解得:v2=2 g(Lh)sinα=6,

  代入第一式得5mA―3mB=3(mAmB),所以mAmB=3.(2分)


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